Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi sürgős!!!

828
Hány olyan legfeljebb négyjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye 1, 2 vagy 3, és van legalább egy darab 1-es és legalább egy darab 2-es számjegye?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Kétjegyű: 12 és 21.
Háromjegyű:
- Ha a hátrom szám az 1,2,3, akkor 3! (permutáció)
- Ha a hátrom szám az 1,1,2, akkor 3!/2 (ismétléses permutáció)
- Ha 1,2,2, akkor is 3!/2
Négyjegyű:
- Ha 1,1,2,3 vagy 1,2,2,3 vagy 1,2,3,3, akkor 4!/2, tehát 3·4!/2
- Ha 1,1,2,2, akkor 4!/(2·2)

Tehát 2 + 2·3! + 3·4!/2 + 4!/4
0