Kör kerületének kiszámolása átmérőből

Szia!

A kör felületét az A=r^2×π képlettel számolhatod ki, ahol r a sugár (az átmérő fele), π (pi) pedig egy állandó, 3,14.
Tehát ha az átmérő 10 m, akkor a sugár 5 m, így a felület A=5^2×3,14=78,5 m^2. Mivel m^2-enként 5 dkg fűmag szükséges, összesen 5×78,5=392,5 dkg mag, azaz 3,925 kg szükséges.

B.,

A szegélyt a kör kerületére kell, ezt pedig a K=d×π képlettel számoljuk ki, ahol d az átmérő (!). Azaz K=10×3,14=31,4 m. Ennyi szegély szükséges a pázsithoz.

Azért én óvatosan bánnék azzal a π=~3,14-es kerekítéssel... Már csak azért is, mert ezzel a valódi értékét lefelé kerekítettük, így nem lesz elég az említett magmennyiség. Sokkal jobb választás ebben az esetben a π=~3,15-ös kerekítés, ekkor 5²*3,15=78,75 m²-t kapunk, ehhez pedig 78,75*5=393,75 dkg=3,9375 kg mag szükséges. Látható, hogy 0,0125 kg-mal, vagyis 1,25 dkg-mal többet kaptunk, viszont itt felfelé kerekítettük π értékét, tehát biztos, hogy elég lesz a mag, míg az első esetben nem, még ha elhanyagolható is az eltérés a két végeredmény között. Pontosabb eredményt kapunk, hogyha a π=~3,1416-os kerekítést használjuk, ekkor 5²*3,1416=78,54 m²-es területet kapunk, ehhez 78,54*5=392,7 dkg=3,927 kg magra van szükség. Itt már csak 0,002 kg=0,2 dkg az eltérés az előző válaszban látható végeredményhez képest, mégis ez a magmennyiség elég, míg az előző nem.

A második résznél is, hogyha lefelé kerekítjük π értékét, akkor nem lesz elég, mivel nem fog körbeérni a szegély; ha itt is a π=3,1416-os kerekítést használjuk, akkor 2*5*3,1416=31,416 métert kapunk, ami az előző végeredménynél 1,6 cm-rel nagyobb, ráadásul ez sokkal pontosabb kerekítés, mint a 3,14-es, tehát azt mondhatjuk, hogy legalább 1 cm-es hézag lesz a körben, hogyha a 3,14-es kerekítéssel számolunk, ez pedig már mérhető hiba.