Szia!

Ezekre a "külön-külön bla-bla-bla, akkor együtt mennyi" típusú feladatokra van egy egyszerű megoldási módszer, amit replusznak hívnak. A lényeg, hogy a külön-külön-ös résznek veszed a reciprokát, majd ezeket összeadod és a kapott értéknek veszed ismét a reciprokát, azaz:

t=1/(1/t1+1/t2+...)

Pl. az első esetben:

t=1/(1/6+1/9)=1/0,2777=3,6 (óra)

Második esetben:

t=1(1/50+1/40+1/200)=20 (perc)

(3 óra 20 perc= 200 perc)

De, ha érteni is szeretnéd, hogy mit, miért számolunk, akkor így érdemes elindulni;

c) Ha az első erőgép 6 óra alatt végez a munkával, akkor az egyenes arányosság elvét követve 1 óra alatt a munka 1/6 részével végez, ugyanezen logika alapján a második gép a munka 1/9 részével végez 1 óra alatt. Ha ezek együtt 1 órán keresztül dolgoznak, akkor a munka (1/6)+(1/9)=(3/18)+(2/18)=5/18 részével végeznek. Most már csak az a kérdés, hogy hány óra alatt lesz kész a teljes munka, ehhez is az egyenes arányosság elvét követjük; ha a munka 5/18 része 1 óra alatt készül el, akkor a munka 1/18 része 1/5 óra alatt, így a munka 18/18 része, vagyis egésze 18*(1/5)=18/5 óra=3,6 óra alatt lesz kész.

d) Ennél a feladatnál érdemesebb percre lebontani; az első csapon 1 perc alatt a hordó 1/50 része, a másodikon az 1/40 része, a harmadikon az 1/200 része telítődik meg, tehát a három csapon keresztül 1 perc alatt az (1/50)+(1/40)+(1/200)=(4/200)+(5/200)+(1/200)=10/200=1/20 része lesz tele, innen egyenes arányossággal a 20/20 része, vagyis az egésze 1*20=20 perc alatt lesz tele; ennyi idő kell a csapoknak a feltöltéshez.