Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Imre Andi
kérdése
1310
c, Egy földdarabot az egyik erőgép 6 óra, a másik 9 óra alatt szántana fel. Hány óra alatt végzik el együtt a munkát?
d, Egy hordó az egyik csapon át 50 perc alatt, a másikon 40 perc alatt, a harmadikon 3 óra 20 perc alatt telik meg. Mennyi idő alatt telik meg, ha mindhárom csapot megnyitjuk?
d, Egy hordó az egyik csapon át 50 perc alatt, a másikon 40 perc alatt, a harmadikon 3 óra 20 perc alatt telik meg. Mennyi idő alatt telik meg, ha mindhárom csapot megnyitjuk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
algebra, feladat, szöveges
algebra, feladat, szöveges
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Neoporteria11
{ Vegyész }
válasza
Szia!
Ezekre a "külön-külön bla-bla-bla, akkor együtt mennyi" típusú feladatokra van egy egyszerű megoldási módszer, amit replusznak hívnak. A lényeg, hogy a külön-külön-ös résznek veszed a reciprokát, majd ezeket összeadod és a kapott értéknek veszed ismét a reciprokát, azaz:
t=1/(1/t1+1/t2+...)
Pl. az első esetben:
t=1/(1/6+1/9)=1/0,2777=3,6 (óra)
Második esetben:
t=1(1/50+1/40+1/200)=20 (perc)
(3 óra 20 perc= 200 perc)
Ezekre a "külön-külön bla-bla-bla, akkor együtt mennyi" típusú feladatokra van egy egyszerű megoldási módszer, amit replusznak hívnak. A lényeg, hogy a külön-külön-ös résznek veszed a reciprokát, majd ezeket összeadod és a kapott értéknek veszed ismét a reciprokát, azaz:
t=1/(1/t1+1/t2+...)
Pl. az első esetben:
t=1/(1/6+1/9)=1/0,2777=3,6 (óra)
Második esetben:
t=1(1/50+1/40+1/200)=20 (perc)
(3 óra 20 perc= 200 perc)
2
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
De, ha érteni is szeretnéd, hogy mit, miért számolunk, akkor így érdemes elindulni;
c) Ha az első erőgép 6 óra alatt végez a munkával, akkor az egyenes arányosság elvét követve 1 óra alatt a munka 1/6 részével végez, ugyanezen logika alapján a második gép a munka 1/9 részével végez 1 óra alatt. Ha ezek együtt 1 órán keresztül dolgoznak, akkor a munka (1/6)+(1/9)=(3/18)+(2/18)=5/18 részével végeznek. Most már csak az a kérdés, hogy hány óra alatt lesz kész a teljes munka, ehhez is az egyenes arányosság elvét követjük; ha a munka 5/18 része 1 óra alatt készül el, akkor a munka 1/18 része 1/5 óra alatt, így a munka 18/18 része, vagyis egésze 18*(1/5)=18/5 óra=3,6 óra alatt lesz kész.
d) Ennél a feladatnál érdemesebb percre lebontani; az első csapon 1 perc alatt a hordó 1/50 része, a másodikon az 1/40 része, a harmadikon az 1/200 része telítődik meg, tehát a három csapon keresztül 1 perc alatt az (1/50)+(1/40)+(1/200)=(4/200)+(5/200)+(1/200)=10/200=1/20 része lesz tele, innen egyenes arányossággal a 20/20 része, vagyis az egésze 1*20=20 perc alatt lesz tele; ennyi idő kell a csapoknak a feltöltéshez.
c) Ha az első erőgép 6 óra alatt végez a munkával, akkor az egyenes arányosság elvét követve 1 óra alatt a munka 1/6 részével végez, ugyanezen logika alapján a második gép a munka 1/9 részével végez 1 óra alatt. Ha ezek együtt 1 órán keresztül dolgoznak, akkor a munka (1/6)+(1/9)=(3/18)+(2/18)=5/18 részével végeznek. Most már csak az a kérdés, hogy hány óra alatt lesz kész a teljes munka, ehhez is az egyenes arányosság elvét követjük; ha a munka 5/18 része 1 óra alatt készül el, akkor a munka 1/18 része 1/5 óra alatt, így a munka 18/18 része, vagyis egésze 18*(1/5)=18/5 óra=3,6 óra alatt lesz kész.
d) Ennél a feladatnál érdemesebb percre lebontani; az első csapon 1 perc alatt a hordó 1/50 része, a másodikon az 1/40 része, a harmadikon az 1/200 része telítődik meg, tehát a három csapon keresztül 1 perc alatt az (1/50)+(1/40)+(1/200)=(4/200)+(5/200)+(1/200)=10/200=1/20 része lesz tele, innen egyenes arányossággal a 20/20 része, vagyis az egésze 1*20=20 perc alatt lesz tele; ennyi idő kell a csapoknak a feltöltéshez.
2
- Még nem érkezett komment!