Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másod fokú egyenletek
tamasszilard1
kérdése
312
A VIII.osztály tanulói búcsúzáskor fényképet adtak egymásnak,mégpedig minden tanuló minden társnak. Hány tanuló volt az osztályban,ha összesen 342 fényképet ajándékoztak egymásnak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
{ 
}
válasza
x*(x-1)=342
x2-x=342
Elvégezzük az egyenletet, és kijön x1=19; x2=-18, nyílván nekünk a 18 kell.
18 tanuló volt az osztályban
x2-x=342
Elvégezzük az egyenletet, és kijön x1=19; x2=-18, nyílván nekünk a 18 kell.
18 tanuló volt az osztályban
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
válasza
A megoldás attól függ, hogy tanultál-e már másodfokú egyenletet megoldani megoldóképlettel, vagy teljes négyzetté alakítással. Ha nem, akkor érdemes kiemelni x-et:
x*(x-1)=342, mivel x értelemszerűen egész, ezért írjuk fel 342 osztópárjait:
1*342
2*171
3*144
6*57
9*38
18*19, ha folytatjuk, akkor ugyanazokat kapjuk, csak visszafelé.
Az a szorzat jó nekünk, ahol a tényezők különbsége 1, ez pedig a 18*19-nél lesz meg; ha x=19, akkor x-1=18, így 19*18=342, ez tényleg jó lesz nekünk.
Másik megoldás még, hogy az x és az x-1 nem állnak messze egymástól; ha egyenlőek lennének, akkor egy egyszerű gyökvonással el tudnánk intézni, így x=~18,49 lenne a megoldás, de nekünk nem x*x van, hanem x*(x-1), de a számok közelsége miatt a fenti szám környékén keressük a megoldást, és az x=19-nél meg is találjuk.
x*(x-1)=342, mivel x értelemszerűen egész, ezért írjuk fel 342 osztópárjait:
1*342
2*171
3*144
6*57
9*38
18*19, ha folytatjuk, akkor ugyanazokat kapjuk, csak visszafelé.
Az a szorzat jó nekünk, ahol a tényezők különbsége 1, ez pedig a 18*19-nél lesz meg; ha x=19, akkor x-1=18, így 19*18=342, ez tényleg jó lesz nekünk.
Másik megoldás még, hogy az x és az x-1 nem állnak messze egymástól; ha egyenlőek lennének, akkor egy egyszerű gyökvonással el tudnánk intézni, így x=~18,49 lenne a megoldás, de nekünk nem x*x van, hanem x*(x-1), de a számok közelsége miatt a fenti szám környékén keressük a megoldást, és az x=19-nél meg is találjuk.
0
- Még nem érkezett komment!