Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mekkora az ABC háromszög kerülete?

472
Az ábrán EC=6 mekora az ABC három szög kerülete . kiszámitás magyarázat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen a középső pont, amit nem jelöltek betűvel, D, a felső pedig F. Tudjuk, hogy ha egy külső pontból érintőket húzunk egy körhöz, akkor az érintőszakaszok ugyanolyan hosszúak lesznek, ezért:

|CE|=|CF|
|BE|=|BD|
|AF|=|AD|

Most érdemes észrevenni, hogy |CB|+|BD| összeg pont ugyanannyi, mint a |CE| szakasz hossza, mivel |BE|=|BD|, vagyis csak annyit csináltunk, hogy a BE szakaszt "felhajtottuk", így annak hossza nem változott. Emiatt |CB|+|BD|=6 cm.

Ugyanez a történet a |CA|+|CD| összeggel is, így az is 6 cm lesz.

6+6=12, tehát a háromszög kerülete 12 cm. Ebben az az érdekes, hogy a BA szakaszt végtelen-féleképpen be lehet húzni, sőt, a C-nél lévő szög nagysága is változtatható, mégis az ABC háromszög kerülete 12 cm marad.
0

Itt van egy segítség a gondolkozáshoz:
https://www.geogebra.org/m/M9HpcxF6
Szeretném, ha magadtól jönnél rá a megoldásra.
A -ból, B-ből, C-ből két-két érintőszakasz van húzva. Mit lehet tudni ezek hosszáról?
Feltétlenül várom válaszodat, hogy érted-e már?
0