Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mekkora az ABC háromszög kerülete?
misike234
kérdése
1439
Az ábrán EC=6 mekora az ABC három szög kerülete . kiszámitás magyarázat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad{ }
válasza
Legyen a középső pont, amit nem jelöltek betűvel, D, a felső pedig F. Tudjuk, hogy ha egy külső pontból érintőket húzunk egy körhöz, akkor az érintőszakaszok ugyanolyan hosszúak lesznek, ezért:
|CE|=|CF|
|BE|=|BD|
|AF|=|AD|
Most érdemes észrevenni, hogy |CB|+|BD| összeg pont ugyanannyi, mint a |CE| szakasz hossza, mivel |BE|=|BD|, vagyis csak annyit csináltunk, hogy a BE szakaszt "felhajtottuk", így annak hossza nem változott. Emiatt |CB|+|BD|=6 cm.
Ugyanez a történet a |CA|+|CD| összeggel is, így az is 6 cm lesz.
6+6=12, tehát a háromszög kerülete 12 cm. Ebben az az érdekes, hogy a BA szakaszt végtelen-féleképpen be lehet húzni, sőt, a C-nél lévő szög nagysága is változtatható, mégis az ABC háromszög kerülete 12 cm marad.
0
Még nem érkezett komment!
szzs{ Fortélyos }
válasza
Itt van egy segítség a gondolkozáshoz: https://www.geogebra.org/m/M9HpcxF6
Szeretném, ha magadtól jönnél rá a megoldásra.
A -ból, B-ből, C-ből két-két érintőszakasz van húzva. Mit lehet tudni ezek hosszáról?
Feltétlenül várom válaszodat, hogy érted-e már?