Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Numerikus matematika, lebegőpontos szám jobb oldali szomszédja
lzs99
kérdése
1275
a=2 , t=4, k−=−3, k+=4 esetén mi lesz a 0.1875 lebegőpontos szám jobboldali szomszédja?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
válasza
Tegnap megválaszoltam itt egy nagyon hasonló kérdést: https://ehazi.hu/q/76592
A mantissza binárisan 1000, 1001, ..., 1101, 1111 lehet, azaz decimálisan 8-15. A megadott szám: `0.1875=3/16=12/64`. Tehát most a mantissza 1100, a karakterisztika -2:
`0.1875=2^-2*(1/2^1+1/2^2+0/2^3+0/2^4)`
A jobb oldali szomszédja alatt gondolom a legkisebb, 0.1875-nél nagyobb ábrázolható számot érted. Ez az a szám, aminek a mantisszája eggyel nagyobb, azaz 1101:
`2^-2*(1/2^1+1/2^2+0/2^3+1/2^4)=13/64=0.203125`
A mantissza binárisan 1000, 1001, ..., 1101, 1111 lehet, azaz decimálisan 8-15. A megadott szám: `0.1875=3/16=12/64`. Tehát most a mantissza 1100, a karakterisztika -2:
`0.1875=2^-2*(1/2^1+1/2^2+0/2^3+0/2^4)`
A jobb oldali szomszédja alatt gondolom a legkisebb, 0.1875-nél nagyobb ábrázolható számot érted. Ez az a szám, aminek a mantisszája eggyel nagyobb, azaz 1101:
`2^-2*(1/2^1+1/2^2+0/2^3+1/2^4)=13/64=0.203125`
1
-
lzs99: Köszönöm, láttam azt is csak az első rész nincs meg amikor a mantisszát kell meghatározni, a további lépéseket értem 3 éve 0
-
AlBundy: `t=4` azt jelenti, hogy a mantisszát 4 biten ábrázoljuk, és a bináris normálalakban az első bit mindig 1-es. Ezért van az, hogy a mantissza 1000...1111 lehet, ami decimálisan 8...15-nek felel meg. A törtet addig bővítettem 2-vel, amíg a számlálója bele nem esett ebbe a tartományba: `3/16`, `6/32`, `12/64`. Innen a mantissza 12, avagy binárisan 1100. 3 éve 0
-
AlBundy: A lebegőpontos szám `a^k*m/(a^t)` alakban írható, most `2^k*12/(2^4)=0.1875`, ebből megvan, hogy a karakterisztika `k=-2`. 3 éve 0
-
lzs99: Köszönöm a választ, így már értem
3 éve
0