Elvileg a megoldás:

v(t)=20e-ln(4)/25 *t

A kérdés, hogy ez hogy jön ki?

"a víz ellenállásának hatására a motorcsónak lassulása (gyorsulásának ellentettje) egyenesen arányos a pillanatnyi sebességével" - Avagy differenciálegyenlettel: `dot v=- alpha v`. Ennek az általános megoldását azonnal tudjuk, mert az exponenciális az a függvény, ami önmaga deriváltjával arányos: `v(t)=Ce^{-alpha t}`. A `C` és `alpha` konstansok a feladatban megadott feltételekből határozhatók meg:

`v(0)=20`
`v(25)=5`

(Az időt másodpercben, a sebességet km/h-ban mérjük, `t=0` a motor leállásának időpontját jelenti.) Behelyettesítve az általános megoldást az első feltételbe:

`C*e^{-alpha*0}=20`

Innen `C=20`. A második feltételből pedig megvan `alpha`:

`20*e^{-alpha*25}=5`

`e^{-alpha*25}=1/4`

`-alpha*25=-ln 4`

`alpha=(ln 4)/25`

Tehát a partikuláris megoldás:

`v(t)=20e^{-(ln 4)/25 t}`