Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
!!!!
tamasszilard1
kérdése
468
Egy medencet 24 ora alatt tudnak megtolteni 2 vizcsapon keresztul.Ha az egyik ap 8 ora hosszat a masik csap 12 ora hossat van nyitva akkor a medence 40%-a telik meg vizel. Hany ora alatt telne meg a medence,ha csak az elso vagy a masodik vizcap lenne nyitva?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Neoporteria11
{ Vegyész }
megoldása
Szia!
Az első csap által leadott vízmennyiség legyen x, míg a másdik által leadott y. Ekkor ha az első 8 órát van nyitva, míg a 2. 12 és csak 40% telik meg (ez az egész 0,4 része):
8x+12y=0,4
Ha viszont mindkettő nyitva van, akkor csupán 24 óra kell a teljes feltöltéshez, de ezalatt mindkét csap üzemel, azaz:
24x+24y=1
Ha az első egyenlet kétszeresét kivonjuk a másodikból:
24x+24y-(8x+12y)×2=1-2×0,4
8x=0,2
x=0,025
Tehát az első csap egy óra alatt a medence 0,025-öd részét tölti fel, azaz a teljeshez 1/0,025=40 óra kellene.
Most pedig határozzuk meg y-t, mondjuk az első egyenletből:
8x+12y=0,4
8×0,025+12y=0,4
0,2+12y=0,4
y=0,01666
Tehát a második csappal 1/0,0166=60 órára lenne szükség.
Az első csap által leadott vízmennyiség legyen x, míg a másdik által leadott y. Ekkor ha az első 8 órát van nyitva, míg a 2. 12 és csak 40% telik meg (ez az egész 0,4 része):
8x+12y=0,4
Ha viszont mindkettő nyitva van, akkor csupán 24 óra kell a teljes feltöltéshez, de ezalatt mindkét csap üzemel, azaz:
24x+24y=1
Ha az első egyenlet kétszeresét kivonjuk a másodikból:
24x+24y-(8x+12y)×2=1-2×0,4
8x=0,2
x=0,025
Tehát az első csap egy óra alatt a medence 0,025-öd részét tölti fel, azaz a teljeshez 1/0,025=40 óra kellene.
Most pedig határozzuk meg y-t, mondjuk az első egyenletből:
8x+12y=0,4
8×0,025+12y=0,4
0,2+12y=0,4
y=0,01666
Tehát a második csappal 1/0,0166=60 órára lenne szükség.
1
- Még nem érkezett komment!