Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
kuri.isti
kérdése
550
Antal 8 órakor egy út 5-ös km kövétől elindul a 29-es kilométerkönél lévő turistaház felé és óránként 3km/h sebességgel halad. Béla a 2-es km kőtől 10 órakor indul ugyanabba az irányba, de az ő sebessége 5km/h. Mikor éri utol Béla Antalt, és milyen távolságra lesznek ekkor a turistaháztól, ha feltételezzük, hogy közben egyikük sem állt meg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rubik Úr
{ Matematikus }
megoldása
Készíts el egy táblázatot, ilyen feladatoknál szükséged lehet rá!
Első sora jelölje Antal sebességét, a megtett utat és az időt.
Második sora ugyanígy csak Bélával.
Tudjuk, hogy Antal 3, míg Béla 5 km/h-val megy. Valamint, hogy Béla 3 km-el többet fog megtenni mert alapból hátrébb indul 3 km-el, és azt is tudjuk hogy az idők egyenlőek lesznek.
Ha tudjuk a sebességet, és az utat akkor kifejezzük az időt, ami pedig: t=s/v
Itt v a sebesség, és s az út. Jelen esetben jelöljük x-el az Antal által megtett út hosszát, és ebből adódóan Béla x+3 km utat tesz meg. Ekkor t=x/3 és t=(x+3)/5
Ezek egyenlőek, és a következő egyenlet adódik belőle:
x/3=(x+3)/5
Ezt megoldva x=4,5 jön ki, tehát 4,5 óra múlva találkoznak!
Ez alatt Antal 4,5*3 km utat tett meg az 5-ös kilométerkőtől. Ez 13,5 km, és mivel ő 24 km-et akart eredetileg megtenni, ezért a találkozási pontnál pontosan 24-18,5 km van hátra neki, ami 5,5 km. Ezzel készen is vagyunk!
Első sora jelölje Antal sebességét, a megtett utat és az időt.
Második sora ugyanígy csak Bélával.
Tudjuk, hogy Antal 3, míg Béla 5 km/h-val megy. Valamint, hogy Béla 3 km-el többet fog megtenni mert alapból hátrébb indul 3 km-el, és azt is tudjuk hogy az idők egyenlőek lesznek.
Ha tudjuk a sebességet, és az utat akkor kifejezzük az időt, ami pedig: t=s/v
Itt v a sebesség, és s az út. Jelen esetben jelöljük x-el az Antal által megtett út hosszát, és ebből adódóan Béla x+3 km utat tesz meg. Ekkor t=x/3 és t=(x+3)/5
Ezek egyenlőek, és a következő egyenlet adódik belőle:
x/3=(x+3)/5
Ezt megoldva x=4,5 jön ki, tehát 4,5 óra múlva találkoznak!
Ez alatt Antal 4,5*3 km utat tett meg az 5-ös kilométerkőtől. Ez 13,5 km, és mivel ő 24 km-et akart eredetileg megtenni, ezért a találkozási pontnál pontosan 24-18,5 km van hátra neki, ami 5,5 km. Ezzel készen is vagyunk!
0
- Még nem érkezett komment!