A feltüntetett intervallumon belül keressük meg a legkisebb ilyen tulajdonságú és a legnagyobb ilyen számot.
Ezek a 122 és az 517.
Ezek között a 122-től egészen 517-ig 5-ével növekednek a számok ezért ezt tekinthetjük egy számtani sorozatnak melynek első tagja 122 és a differencia, azaz d=5. Ahhoz, hogy ennek a sorozatnak kiszámoljuk 517 az összegét, ahhoz meg kell állapítani, hogy az 517 szám hanyadik ebben a sorozatban. Felhasználva az egyik azonosságot:
517=122+(n-1)*5
Az egyenletet megoldva kapod, hogy n=80, tehát az 517 a 80-adik tagja a sorozatnak. Ekkor már ki tudjuk számolni a sorozat összegét a következőképpen:
Sn=(a1+an)*n/2
Behelyettesítve a meglévő adatokat kapsz valami ilyesmit:
Sn=(122+517)*80/2= 25560
Tehát megkaptuk a válaszunkat!