Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

B/3 köszönöm szépen!

18
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Eredeti szám:
Tizes: x
Egyes: x - 3
A szám: 10 * x + 1 * (x - 3) = 10x + x - 3= 11x - 3

Ha a számjegyeket felcseréljük:
Új szám:
Tizes: x - 3
Egyes: x
A szám: 10 * (x - 3) + 1 * x = 10x - 30 + x = 11x - 30
Az új szám az eredeti 4/7 része, azaz teljesül, hogy:
11x - 30 = 4/7 * (11x - 3) /* 7
7 * (11x - 30) = 4 * (11x - 3)
77x - 210 = 44x - 12 / - 44x
33x - 210 = -12 / + 210
33x = 198 /:33
x = 6

Az eredeti szám:
Tizes: 6
Egyes: 6 - 3 = 3
A gondolt szám a 63.

b)
Eredeti szám:
Tizes: x
Egyes: 10 - x
A szám: 10 * x + 1 * (10 - x) = 10x + 10 - x = 9x + 10

Ha a számjegyeket felcseréljük:
Tizes: 10 - x
Egyes: x
A szám: 10 * (10 -x) + 1 * x = 100 - 10x + x = 100 - 9x
A feladat feltételei szerint:
Új szám = Eredeti szám * 5 - 4
100 - 9x = 5 * (9x + 10) - 4
100 - 9x = 45x + 50 - 4
100 - 9x = 45x + 46 / + 9x
100 = 54x + 46 / -46
54 = 54x /: 54
1 = x

Az eredeti szám:
Tizes: 1
Egyes: 10 - 1 = 9
A gondolt szám a 19.

c)
63 * 19 = 1197
0