Fizika,forgatónyomaték

33.
Az erők eredője 0 kell legyen, valamint a forgatónyomatékok eredője is 0 (tetszőleges pontra felírva).
G = 80 N
ℓ = 4m
α = 30°
(Ha α=30°, akkor a háromszög magassága 2·√3 m, szélessége 2 m.)
A rúdra ható erők:
- A rúd súlypontjába kell elképzelni a G=80N-t, függőlegesen.
- A rúd tetején hat a T fonálerő vízszintesen balra.
- A csuklónál hat egy F erő, egyelőre nem tudjuk, merre.

Nézzük a forgatónyomatékokat. Ehhez a súlyt (G) bontsuk fel rúd-irányú (Gr) és arra merőleges (Gm) komponensekre (rajzolj ábrát a derékszögű háromszöggel, írd be a szögeket):
Gr = G·√3/2
Gm = G·1/2 = 40 N
A fonálerőt (T) is bontsuk hasonló irányú komponensekre:
Tr = T·1/2
Tm = T·√3/2

A forgatónyomatékot bármely pontra fel lehet írni, hisz egyetlen pont körül se fordul el semmi. A csuklóra érdemes felírni, mert akkor az F csuklóerővel (amiről nem tudunk semmit) nem kell foglalkozni:
A rúd-irányú komponensek ilyenkor nem számítanak, mert azoknak az erőkarja nulla. A merőleges komponensek kellenek, szorozva a megfelelő erőkarral:
Gm·2 = Tm·4
Tm = Gm/2 = 20 N

T = 2·Tm/√3 = 40/√3 N

Mivel az erők eredője 0 kell legyen, ezért F vízszintes komponense -T, függőleges komponense -G lesz.

F = √(T² + G²) = √(400 + 1600/3) = 20·√(7/3)
iránya β a függőlegeshez képest:
tg β = T/G =40/√3 / 80 = 1/(2√3)
β = 16,1°

------
34.
Ez is ugyanúgy megy, csak T erőkarja más lesz.

----
35.
Itt a fonálerő a rúdra merőleges, tehát egyszerűsödik picit a számolás, de elvileg nagyon hasonlóan megy.

Nem írom le azokat is, próbáld meg önállóan.