a)
A γ szög jkülső szöge a 105⁰-os szög, ezért teljesül, hogy γ + 105⁰ = 180⁰
Ebből megkapjuk, hogy: γ = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰
A háromszög belső szögeinek összege 180⁰, tehát:
α + γ + 45⁰ = 180⁰
α + 75⁰ + 45⁰ = 180⁰
α + 120⁰ = 180⁰
α = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

b)
A háromszögbe berajzolt magasság merőleges az alapra, tehát 90⁰-ot zár be vele. Így a jobb oldali derékszögű háromszögben β = 180⁰ - 90⁰ - 45⁰ = 45⁰
A bal oldali derékszögű háromszögben hiányzó szög: 180⁰ - 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
Kihasználtuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰.

c)
Az α szög külső szöge 130⁰, ezért α = 180⁰ -130⁰ = 50⁰
A β szög külső szöge is 130⁰ , azaz β = α = 50⁰
A háromszög harmadik szöge: γ = 180⁰ - 50⁰ - 50⁰ = 80⁰
Kihasználtuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰.