Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kör egyenlete

28
Határozzuk meg annak a körnek az egyenletét amelynek középpontja az (5; -2) pont és áthalad a (4 ;3)ponton.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
K (5 ; -2) azaz u = 5 és v = -2
A kör általános egyenelete:
(x - u)2 + (y - v)2 = r2, ahol r a kör sugara.
Behelyettesítünk a kör egyenletébe:
( x - 5)2 + (y - (-2))2 = r2
( x - 5)2 + (y + 2)2 = r2

A kör áthalad a (4 ; 3) koordinátájú ponton, azaz a pont koordinátája kielégíti a kör egyenletét.
Ha a pont koordinátáit behelyettesítjük a kör egyenletébe, megkapjuk a kör sugarát.

(4 - 5)2 + (3 + 2)2 = r2
(-1)2 + 52 = r2
1 + 25 = r2
26 = r2

Tehát a kör egyenlete:
( x - 5)2 + (y + 2)2 = 26
0