Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
feherbarbara101
kérdése
960
Határozzuk meg annak a körnek az egyenletét amelynek középpontja az (5; -2) pont és áthalad a (4 ;3)ponton.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
K (5 ; -2) azaz u = 5 és v = -2
A kör általános egyenelete:
(x - u)2 + (y - v)2 = r2, ahol r a kör sugara.
Behelyettesítünk a kör egyenletébe:
( x - 5)2 + (y - (-2))2 = r2
( x - 5)2 + (y + 2)2 = r2
A kör áthalad a (4 ; 3) koordinátájú ponton, azaz a pont koordinátája kielégíti a kör egyenletét.
Ha a pont koordinátáit behelyettesítjük a kör egyenletébe, megkapjuk a kör sugarát.
(4 - 5)2 + (3 + 2)2 = r2
(-1)2 + 52 = r2
1 + 25 = r2
26 = r2
Tehát a kör egyenlete:
( x - 5)2 + (y + 2)2 = 26
A kör általános egyenelete:
(x - u)2 + (y - v)2 = r2, ahol r a kör sugara.
Behelyettesítünk a kör egyenletébe:
( x - 5)2 + (y - (-2))2 = r2
( x - 5)2 + (y + 2)2 = r2
A kör áthalad a (4 ; 3) koordinátájú ponton, azaz a pont koordinátája kielégíti a kör egyenletét.
Ha a pont koordinátáit behelyettesítjük a kör egyenletébe, megkapjuk a kör sugarát.
(4 - 5)2 + (3 + 2)2 = r2
(-1)2 + 52 = r2
1 + 25 = r2
26 = r2
Tehát a kör egyenlete:
( x - 5)2 + (y + 2)2 = 26
0
- Még nem érkezett komment!