Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Táboros valószínűség számításos középiskolás feladat.
Menta
kérdése
231
Sziasztok,
Egyszerűen elakadtam ennél a feladatnál, ez a egy feladat nincs meg, a feladott feladatokból, de nem tudok rájönni, hogy kellene.
Feladat szövege:
Egy osztályból 20 lány ment az egyik nyáron táborba. Egy-egy sátorba 10 lány kerül, így két sátorba kerül a csapat. Mi annak a valószínűsége, hogy két meghatározott személy egy sátorba kerül?
Előre is köszönöm a válaszokat.
Kálmán Richárd
Egyszerűen elakadtam ennél a feladatnál, ez a egy feladat nincs meg, a feladott feladatokból, de nem tudok rájönni, hogy kellene.
Feladat szövege:
Egy osztályból 20 lány ment az egyik nyáron táborba. Egy-egy sátorba 10 lány kerül, így két sátorba kerül a csapat. Mi annak a valószínűsége, hogy két meghatározott személy egy sátorba kerül?
Előre is köszönöm a válaszokat.
Kálmán Richárd
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, valószínűségszámítás, Középiskola
Matematika, valószínűségszámítás, Középiskola
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
p = k/n , ahol n az összes esetek száma, a p pedig a kedvező esetek száma (aminek a valószínűségét kérdezik)
Összes eset:
A 20 lányból kiválasztanak 10-et az első sátorba (a többiek kerülnek a másik sátorba). Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
n = C2010 = (20 alatt a 10) = 20! / [10! * (20 - 10)! ] = 20! / (10! * 10!) = 184756
Kedvező esetek:
Ha 2 adott lány 1 sátorba kerül: őket betesszük az egyik sátorba, és a többi 18 lányból választunk.
Ha az 1. sátorba kerültek, akkor 18 -ból választanak még 8-at. Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
k1 = C188 = (18 alatt a 8) = 18! / [8! * (18 - 8)! ] = 18! / (8! * 10!) = 43756
Ha a 2. sátorba kerültek, akkor az 1. sátorba 18 -ból választanak még 10-et. Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
k2 = C1810 = (18 alatt a 10) = 18! / [10! * (18 - 10)! ] = 18! / (10! * 8!) = 43756
A kedvező esetek száma:
k = k1 + k2 = 43756 + 43756 = 87516
A keresett valószínűség:
p = k/n = 87516/184756 = 9/19 = 0,4739 = 47,39 % a valószínűsége, hogy két adott lány egy sátorba kerül.
Összes eset:
A 20 lányból kiválasztanak 10-et az első sátorba (a többiek kerülnek a másik sátorba). Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
n = C2010 = (20 alatt a 10) = 20! / [10! * (20 - 10)! ] = 20! / (10! * 10!) = 184756
Kedvező esetek:
Ha 2 adott lány 1 sátorba kerül: őket betesszük az egyik sátorba, és a többi 18 lányból választunk.
Ha az 1. sátorba kerültek, akkor 18 -ból választanak még 8-at. Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
k1 = C188 = (18 alatt a 8) = 18! / [8! * (18 - 8)! ] = 18! / (8! * 10!) = 43756
Ha a 2. sátorba kerültek, akkor az 1. sátorba 18 -ból választanak még 10-et. Nem választanak ki mindenkit és lényegtelen a kiválasztás sorrendje, ezért kombináció. Kétszer nem válaszhatjuk ki ugyanazt a lányt, tehát nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
k2 = C1810 = (18 alatt a 10) = 18! / [10! * (18 - 10)! ] = 18! / (10! * 8!) = 43756
A kedvező esetek száma:
k = k1 + k2 = 43756 + 43756 = 87516
A keresett valószínűség:
p = k/n = 87516/184756 = 9/19 = 0,4739 = 47,39 % a valószínűsége, hogy két adott lány egy sátorba kerül.
0
- Még nem érkezett komment!