Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

37
S.O.s.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
a)
4x/3 + 2 = x/6 - 1 / közös nevezőre hozunk
8x/6 + 12/6 = x/6 - 6/6 / * 6
8x + 12 = x - 6 / - x
7x + 12 = -6 / - 12
7x = -18 / : 7
x = -18/7

Ellenőrzés:
[4 * (-18/7)] / 3 + 2 = (-18/7) / 6 - 1
(-72/7) / 3 + 2 = -3/7 -1
-24/7 + 14/7 = -3/7 - 7/7
-10/7 = -10/7

b)
3 - (x - 2) / 4 = 2x /közös nevezőre hozunk
12/4 - (x - 2)/4 = 8x/4 / * 4
12 - (x - 2) = 8x
12 - x + 2 = 8x
14 - x = 8x / + x
14 = 9x / : 9
14/9 = x

Ellenőrzés:
3 - (14/9 - 2) / 4 = 2 * 14/9
3 - (14/9 - 18/9) / 4 = 28/9
3 - (-4/9) / 4 = 28/9
3 - (-1/9) = 28/9
3 + 1/9 = 28/9
27/9 + 1/9 = 28/9
28/9 = 28/9

c)
(x - 1) / 3 - (3 - 2x) / 6 = 2 / közös nevezőre hozunk
2 *(x - 1) / 6 - (3 - 2x) / 6 = 12/6 / * 6
2 * (x - 1) - (3 - 2x) = 12
2x - 2 - 3 + 2x = 12
4x - 5 = 12 / + 5
4x = 17 /:4
x = 17/4

Ellenőrzés:
(17/4 - 1) / 3 - (3 - 2 * 17/4) / 6 = 2
(17/4 - 4/4) / 3 - ( 3 - 17/2) / 6 = 2
(13/4) / 3 - (6/2 - 17/2) / 6 = 2
13/12 - (-11/2) / 6 = 2
13/12 - (-11/12) = 2
13/12 + 11/12 = 2
24/12 = 2
2 = 2

d)
(2x + 4) / (x - 2) = 3
Értelmezési tartomány: (kikötés)
A tört nevezője nem lehet egyenlő 0-val, azaz
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2

(2x + 4) / (x - 2) = 3 / * (x - 2)
2x + 4 = 3 * (x - 2)
2x + 4 = 3x - 6 / - 2x
4 = x - 6 / + 6
10 = x

Ellenőrzés:
(2 * 10 + 4) / (10 - 2) = 3
(20 + 4) / 8 = 3
24/8 = 3
3 = 3
0