Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS!!
aklacsi2003
kérdése
4475
Egy szabályos dobókockával háromszor dobunk, majd a dobott számokat (a dobások sorrendjében) balról jobbra egymás mellé írjuk. Így egy háromjegyű számot kapunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kapott háromjegyű szám 500-nál nagyobb lesz?
Válaszát indokolja!
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kapott háromjegyű szám 500-nál nagyobb lesz?
Válaszát indokolja!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
p = k/n, ahol n az összes eset száma, k pedig a kedvező esetek száma.
Összes eset:
Mindhárom dobókockával 6 féle számot dobhatunk, azaz 6 féle számból választunk 3-at. A kíválasztott számok sorrendje lényeges, mivel háromjegyű számokat képzünk, ezért ez variáció. A kiválasztott számoknál előfordulhat többször is ugyanaz a szám, tehát van ismétlődés.
Ismétléses variáció
V63 = 63 = 216
Tehát az összes eset: n = 216
Kedvező eset: (Azok a lehetőségek, amelyeknek a valószínűségét kérdezi a feladat)
500-nál nagyobb számot kell kapnunk. Ez azt jelenti, hogy a háromjegyű szám első számjegye csak 5-ös vagy 6-os lehet. Ez 2 féle lehetőség.
A 2. és a 3. számjegy bármilyen szám lehet. A sorrend lényeges a helyiérték miatt, tehát variáció. Előfordulhatnak azonos számjegyek is, tehát megengedett az ismétlődés. Ez is ismétléses variáció.
A 2. és 3. számjegy kiválasztásának lehetőségei: V62 = 62 = 36
Tehát az 1. számjegy kiváasztására 2 lehetőség van és a 2. és 3. számjegy kiválasztására pedig 36 lehetőség van. Így a kedvező esetek száma: k = 2 * 36 = 72
p = k/n = 72/216 = 1/3 = 0,3333 = 33,33% a keresett valószínűség.
Összes eset:
Mindhárom dobókockával 6 féle számot dobhatunk, azaz 6 féle számból választunk 3-at. A kíválasztott számok sorrendje lényeges, mivel háromjegyű számokat képzünk, ezért ez variáció. A kiválasztott számoknál előfordulhat többször is ugyanaz a szám, tehát van ismétlődés.
Ismétléses variáció
V63 = 63 = 216
Tehát az összes eset: n = 216
Kedvező eset: (Azok a lehetőségek, amelyeknek a valószínűségét kérdezi a feladat)
500-nál nagyobb számot kell kapnunk. Ez azt jelenti, hogy a háromjegyű szám első számjegye csak 5-ös vagy 6-os lehet. Ez 2 féle lehetőség.
A 2. és a 3. számjegy bármilyen szám lehet. A sorrend lényeges a helyiérték miatt, tehát variáció. Előfordulhatnak azonos számjegyek is, tehát megengedett az ismétlődés. Ez is ismétléses variáció.
A 2. és 3. számjegy kiválasztásának lehetőségei: V62 = 62 = 36
Tehát az 1. számjegy kiváasztására 2 lehetőség van és a 2. és 3. számjegy kiválasztására pedig 36 lehetőség van. Így a kedvező esetek száma: k = 2 * 36 = 72
p = k/n = 72/216 = 1/3 = 0,3333 = 33,33% a keresett valószínűség.
0
- Még nem érkezett komment!