Csatoltam képet.

A kör egyenlete:
x2 + y2 - 8x + 12y + a = 0
A kör általános egyenlete: (x - u)2 + (y - v)2 = r2 , ahol u és v a kör középpontjának koordinátái, r pedig a kör sugara.
Az egyenletet változók szerint rendezzük és teljes négyzetté alakítjuk, hogy leolvashatók legyenek a kör adatai, a kör középpontja és a sugara.
x2 - 8x + y2 + 12y + a = 0
(x - 4)2 - 42 + (y + 6)2 - 62 + a = 0
(x - 4)2 - 16 + (y + 6)2 - 36 + a = 0
(x - 4)2 + (y + 6)2 + a - 52 = 0
(x - 4)2 + (y + 6)2 = 52 - a
A kör egyenletének képlete alapján az egyenlet jobb oldala a kör sugarának négyzetével egyenlő, azaz 52 - a = r2
Ez azt jelenti, hogy a kör csak akkor létezik, ha ez az érték pozitív, vagyis 52 - a > 0 teljesül.
Tehát:
52 - a > 0
52 > a