Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges egyenlet megoldása
mrkeksz95
kérdése
3616
Hogyan kell a következő szöveges egyenletet elvégezni?
A)
Gondoltam egy számra. Megszoroztam 4-gyel az eredményből kivontam 20-at 280-at kaptam. Melyik számra gondoltam
B)
Egy háromszög egyik oldala kétszerese a legrövidebbik oldalnak a harmadik old. 10 cm-rel hosszab, mint a legrövidebbik oldala. Mekkorák a háromszög oldalai, ha a Kerülete 26 cm?
A)
Gondoltam egy számra. Megszoroztam 4-gyel az eredményből kivontam 20-at 280-at kaptam. Melyik számra gondoltam
B)
Egy háromszög egyik oldala kétszerese a legrövidebbik oldalnak a harmadik old. 10 cm-rel hosszab, mint a legrövidebbik oldala. Mekkorák a háromszög oldalai, ha a Kerülete 26 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, egyenlet, sürgős
szöveges, egyenlet, sürgős
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
válasza
A) Attól függ, hogy egyenlettel kell-e megoldani vagy nem, de egyenlet nélkül úgy, hogy visszafelé gondolkozunk;
Egy számból kivontam 20-at és 280-at kaptam, tehát a szám a 300 volt.
Egy számot megszoroztam 4-gyel és 300-at kaptam, tehát a szám a 75 volt.
Tehát a gondolt szám a 75, ellenőrzés: 75*4-20=280, jól számoltunk.
Egyenlettel:
Gondolt szám: x
Megszoroztuk 4-gyel: 4x
Kivontunk belőle 20-at: 4x-20, ennek 280-nak kell lennie, tehát: 4x-20=280, ennek megoldása x=75.
B) A legrövidebb oldalt ki tudjuk számolni; tudjuk, hogy a leghosszabb oldal kétszerese a legrövidebbnek, tehát ha ezeket egymás mellé raknánk, akkor 3 darab legrövidebb oldalunk lenne. Ha ehhez hozzávesszük a harmadik oldalt, akkor 4 legrövidebb oldalunk + 10 cm-ün lesz, ennek kell 26-nak lennie. Ha levágjuk a + 10 cm-t, akkor a 4 legrövidebb oldalra 16 cm marad, így a legrövidebb oldal hossza 4 cm, tehát a háromszög oldalai: 4 cm, 8 cm, 14 cm, ezek összege 4+8+14=26, tehát jól számoltunk, azonban erre a háromszögre nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség (ha egy háromszög megszerkeszthető, akkor bármely két oldal összege nagyobb a harmadik oldalnál), viszont 4+8>14 nem igaz, tehát a fentiekben meghatározott háromszög nem létezik.
Egyenlettel: ha a legrövidebb oldal x, akkor az ennél kétszer hosszabb oldal hossza 2x, a harmadik x+10 hosszú, így a háromszög kerülete: x+2x+x+10=4x+10, ami 26 cm-rel egyenlő: 4x+10=26, ennek megoldása x=4, tehát az oldalak hossza: 4 cm, 8 cm, 14 cm, de ugyanúgy nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség, ahogy már fent írtam.
Egy számból kivontam 20-at és 280-at kaptam, tehát a szám a 300 volt.
Egy számot megszoroztam 4-gyel és 300-at kaptam, tehát a szám a 75 volt.
Tehát a gondolt szám a 75, ellenőrzés: 75*4-20=280, jól számoltunk.
Egyenlettel:
Gondolt szám: x
Megszoroztuk 4-gyel: 4x
Kivontunk belőle 20-at: 4x-20, ennek 280-nak kell lennie, tehát: 4x-20=280, ennek megoldása x=75.
B) A legrövidebb oldalt ki tudjuk számolni; tudjuk, hogy a leghosszabb oldal kétszerese a legrövidebbnek, tehát ha ezeket egymás mellé raknánk, akkor 3 darab legrövidebb oldalunk lenne. Ha ehhez hozzávesszük a harmadik oldalt, akkor 4 legrövidebb oldalunk + 10 cm-ün lesz, ennek kell 26-nak lennie. Ha levágjuk a + 10 cm-t, akkor a 4 legrövidebb oldalra 16 cm marad, így a legrövidebb oldal hossza 4 cm, tehát a háromszög oldalai: 4 cm, 8 cm, 14 cm, ezek összege 4+8+14=26, tehát jól számoltunk, azonban erre a háromszögre nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség (ha egy háromszög megszerkeszthető, akkor bármely két oldal összege nagyobb a harmadik oldalnál), viszont 4+8>14 nem igaz, tehát a fentiekben meghatározott háromszög nem létezik.
Egyenlettel: ha a legrövidebb oldal x, akkor az ennél kétszer hosszabb oldal hossza 2x, a harmadik x+10 hosszú, így a háromszög kerülete: x+2x+x+10=4x+10, ami 26 cm-rel egyenlő: 4x+10=26, ennek megoldása x=4, tehát az oldalak hossza: 4 cm, 8 cm, 14 cm, de ugyanúgy nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség, ahogy már fent írtam.
0
-
mrkeksz95: Köszönöm 7 éve 0
