Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges egyenlet megoldása

1127
Hogyan kell a következő szöveges egyenletet elvégezni?

A)
Gondoltam egy számra. Megszoroztam 4-gyel az eredményből kivontam 20-at 280-at kaptam. Melyik számra gondoltam

B)
Egy háromszög egyik oldala kétszerese a legrövidebbik oldalnak a harmadik old. 10 cm-rel hosszab, mint a legrövidebbik oldala. Mekkorák a háromszög oldalai, ha a Kerülete 26 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, egyenlet, sürgős
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
A) Attól függ, hogy egyenlettel kell-e megoldani vagy nem, de egyenlet nélkül úgy, hogy visszafelé gondolkozunk;

Egy számból kivontam 20-at és 280-at kaptam, tehát a szám a 300 volt.
Egy számot megszoroztam 4-gyel és 300-at kaptam, tehát a szám a 75 volt.

Tehát a gondolt szám a 75, ellenőrzés: 75*4-20=280, jól számoltunk.

Egyenlettel:
Gondolt szám: x
Megszoroztuk 4-gyel: 4x
Kivontunk belőle 20-at: 4x-20, ennek 280-nak kell lennie, tehát: 4x-20=280, ennek megoldása x=75.

B) A legrövidebb oldalt ki tudjuk számolni; tudjuk, hogy a leghosszabb oldal kétszerese a legrövidebbnek, tehát ha ezeket egymás mellé raknánk, akkor 3 darab legrövidebb oldalunk lenne. Ha ehhez hozzávesszük a harmadik oldalt, akkor 4 legrövidebb oldalunk + 10 cm-ün lesz, ennek kell 26-nak lennie. Ha levágjuk a + 10 cm-t, akkor a 4 legrövidebb oldalra 16 cm marad, így a legrövidebb oldal hossza 4 cm, tehát a háromszög oldalai: 4 cm, 8 cm, 14 cm, ezek összege 4+8+14=26, tehát jól számoltunk, azonban erre a háromszögre nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség (ha egy háromszög megszerkeszthető, akkor bármely két oldal összege nagyobb a harmadik oldalnál), viszont 4+8>14 nem igaz, tehát a fentiekben meghatározott háromszög nem létezik.

Egyenlettel: ha a legrövidebb oldal x, akkor az ennél kétszer hosszabb oldal hossza 2x, a harmadik x+10 hosszú, így a háromszög kerülete: x+2x+x+10=4x+10, ami 26 cm-rel egyenlő: 4x+10=26, ennek megoldása x=4, tehát az oldalak hossza: 4 cm, 8 cm, 14 cm, de ugyanúgy nem teljesül a háromszög-egyenlőtlenség, ahogy már fent írtam.
0

Közben én is megcsináltam:
0