Már az eleje rossz. Az, hogy 5W a teherbírása, nem jelenti az,t hogy 5W lesz a teljesítményfogyasztása. Korlátozhatja minden más.

Nézzük máshogy:
A két ellenálláson azonos feszültség lesz, számoljunk hát feszültséget: mekkora lehet max az egyes ellenállásokon a feszültség?
P = U²/R → U = √(P·R)
U₁ = √(10Ω · 5W) = √50 V ≈ 7,07 V
U₂ = √(12Ω · 3W) = √36 V = 6 V
Vagyis max 6 volt lehet mindkét ellenálláson!

Most számolhatjuk a max áramokat:
I₁ = U/R₁ = 6V / 10Ω = 0,6 A
I₂ = U/R₂ = 6V / 12Ω = 0,5 A
I = I₁+I₂ = 1,1 A

A folytatás már mehet úgy is, ahogy csináltad (csak az igazi áramerősséggel), vagy mivel tudjuk a 6V-ot is, lehet egyszerűbben is:

Az Rb és R₂ éllenállásokon 8V-6V = 2V feszültség esik és 1,1 A áram folyik.
Rb + R₂ = 2V / 1,1A = 1,82 Ω
R₂ = 1,82 Ω - 0,8 Ω = 1,02 Ω