Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség kéne. Matek
Mcilaxi738
kérdése
691
1. Melyik az a szám amelyet ha megszorzunk a nála 2-vel nagyobb számmal, a szorzat 90-nel lesz nagyobb, mint az eredeti szám?
2. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám?
2. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
1. feladat:
A keresett szám: x
Nála 2-vel nagyobb: x + 2
A megoldandó egyenlet:
x * (x + 2) = x + 90
x2 + 2x = x + 90
x2 + x - 90 = 0
D = 12 - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361 = 192
x1,2 = (-1 ± 19) / 2
x1 = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (-1 -19) / 2 = -20 / 2 = -10
Két ilyen szám van: a -10 és a 9.
A keresett szám: x
Nála 2-vel nagyobb: x + 2
A megoldandó egyenlet:
x * (x + 2) = x + 90
x2 + 2x = x + 90
x2 + x - 90 = 0
D = 12 - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361 = 192
x1,2 = (-1 ± 19) / 2
x1 = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (-1 -19) / 2 = -20 / 2 = -10
Két ilyen szám van: a -10 és a 9.
0
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
2. feladat:
I. szám: x
II. szám: x + 1 (mivel szomszédosak)
Szorzatuk: x * (x + 1)
Összegük: x + x + 1 = 2x + 1
Az összeg tízszerese: 10 * (2x + 1) = 20x + 10
A megoldandó egyenlet:
x * (x + 1) = 20x + 10 + 56
x2 + x = 20x + 66
x2 - 19x - 66 = 0
D = (-19)2 - 4 * 1 * (-66) = 361 +264 = 625 = 252
x1,2 = (19 ± 25) / 2
x1 = (19 + 25) / 2 = 44 / 2 = 22
x2 = (19 - 25) / 2 = -6 / 2 = -3
A feladatnak 2 megoldása van.
A keresett számok : 22 és a 23 vagy a -3 és a-2.
I. szám: x
II. szám: x + 1 (mivel szomszédosak)
Szorzatuk: x * (x + 1)
Összegük: x + x + 1 = 2x + 1
Az összeg tízszerese: 10 * (2x + 1) = 20x + 10
A megoldandó egyenlet:
x * (x + 1) = 20x + 10 + 56
x2 + x = 20x + 66
x2 - 19x - 66 = 0
D = (-19)2 - 4 * 1 * (-66) = 361 +264 = 625 = 252
x1,2 = (19 ± 25) / 2
x1 = (19 + 25) / 2 = 44 / 2 = 22
x2 = (19 - 25) / 2 = -6 / 2 = -3
A feladatnak 2 megoldása van.
A keresett számok : 22 és a 23 vagy a -3 és a-2.
0
- Még nem érkezett komment!