Az elsőnél vegyük észre, hogy a bal oldal átalakítható -(3x-4)/(3-x) alakra, így ha (3-x)-szel szorzunk, akkor eltüntethetjük a nevezőt:

-(3x-4)=x+6+2*(3-x), kibontjuk a zárójeleket:
-3x+4=x+6+6-2x, összevonunk:
-3x+4=-x+12, hozzáadunk 3x-et:
4=2x+12, kivonunk 12-t:
-8=2x, végül osztunk 2-vel:
-4=x, ellenőrzés:

bal oldal: (3*(-4)-4)/(-4-3)=-16/(-7)=16/7
jobb oldal: (-4+6)/(3-(-4)) +2=(2/7) +2=(2/7)+(14/7)=16/7, jól számoltunk. És mivel a -4 egész szám, ezért megoldása lesz az egyenletnek.

A másodiknál esetszétválasztás kell; ha az ||-en belül a kifejezés értéke pozitív, vagyis 2x-1≥0, tehát x≥1/2, akkor a kifejezés ||-e önmaga lesz, tehát ez lesz az egyenletből:

2x-1=3x-3, ennek megoldása 2=x, és könnyen látszik, hogy megoldása is az egyenletnek.

Ha az ||-en belül a kifejezés értéke negatív, vagyis x<1/2, akkor ||-e annak ellentettje lesz (mint ahogy -5 abszolutértéke 5, ami a -5 ellentettje), tehát:

-(2x-1)=3x-3, kibontjuk a zárójelet:
-2x+1=3x-3, ennek megoldása 4/5=x, ami nem esik bele a kikötésbe, e ellenőrzés után is láthatjuk, hogy nem lesz megoldása az egyenletnek.

Az utolsónál azt használjuk ki, hogy egy szorzat értéke csak akkor lehet 0, hogyha legalább az egyik tényezője 0, tehát

vagy 4x-12=0, vagyis x=3
vagy x-11=0, vagyis x=11
vagy 3x-6=0, vagyis x=2
vagy x+8=0, vagyis x=-8