A függvény grafikonja nagyon hasonlít a cosx grafikonjához, csak abban különbözik cosx-től, hogy a maximumát nem +1-ben, hanem +2-ben veszi fel, minimumát pedig nem -1-ben, hanem -2-ben veszi fel.

l(x) = 2 cosx jellemzése:
1) Értelmezési tartomány (Dl) : x ε R (mindenhol értelmezve van)

2) Értékkészlet: (Rl) : x ε [-2 ; 2] (A cosx fgv. -1 és +1 között "hullámzik, a 2-es szorzó miatt a hullámok magassága kétszeresére változik.)

3) Zérushely: x = π/2 + k * π (k ε Z) Zérushely, ahol a fgv. metszi az x-tengelyt. Ugyanott vannak, ahol a cosx fgv zérushelyei.

4) Menete (monotonítása): x ε ]0 + k * 2π ; π + k * 2π[ szig. mon. csökkenő
x ε ]π + k * 2π ; 2π + k * 2π[ szig. mon. növekvő (k ε Z)

5) Szélsőérték:
Minimum hely : x = π + k * 2π (k ε Z)
Minimum érték: y = -2
Maximum hely : x = 0 + k * 2π (k ε Z)
Maximum érték: y = 2

6) A fgv folytonos.

7) A fgv páros, mert l(-x) = 2cos(-x) = 2cosx = l(x) (mert a fgv. szimmetrikus az y-tengelyre).