Aki tud segitsen?!

Ha félbevágod az alaplapra merőlegesen a kúpot, akkor a vágás helyén egy egyenlő szárú háromszög keletkezik, ahol a szárak hossza megegyezik a test alkotóival, tehát 26 cm hosszúak, alapja a test alapkörének átmérője, ezt nevezzük 2r-nek, mivel a átmérő a sugár kétszerese, alaphoz tartozó magassága pedig a testmagasság, ami így 13*√3 cm (gondolom nem "13. gyök 3" akar lenni).

a) Az alaphoz tartozó magasság felezi az alapot, a háromszöget pedig két derékszögű háromszögre bontja, ahol így az átfogó hossza 26 cm, a befogók hossza 13*√3 és r cm, így Pitagorasz tétele szerint:

(13*√3)²+r²=26², ennek r=13 a megoldása, tehát az alapkör sugara 13 cm, így átmérője 26.

b) Ehhez a fősíkmetszet alapon fekvő szögét kell kiszámolnunk. Mivel a fősíkmetszet minden oldala 26 cm hosszú, ezért az egy szabályos háromszög, arról pedig tudjuk, hogy minden szöge 60°-os, tehát 60°-os szöget zár be az alkotó az alaplappal.

c) A tengelymetszet maga ez a szabályos háromszög, ennek minden kellő adata megvan, hogy kiszámoljuk a területét: oldal*oldalhoz tartozó magasság/2=26*(13*√3)/2=169*√3 cm², igény szerint lehet kerekíteni.

d) A felszínhez is minden adott, csak be kell írni a képletbe: r²*π+r*π*a=13²*π+13*π*26=507π cm², igény szerint lehet kerekíteni.

e) A térfogathoz is minden adott: alapterület*testmagasság/3=(13²*π)*(13*√3)/3=2197*π*√3/3 cm³, igény szerint ezt is kerekíthetjük (ajánlom a π=~3,1416-os kerekítést, az legalább osztható 3-mal).