Legyenek az oldalak a, a+1, a+2, az a+1-hez tartozó magasság `m_b` =a-1.

Koszinusztétel:

`(a+2)^2=a^2+(a+1)^2-2*a*(a+1)*cosgamma`

`cosgamma` = `((a+1)^2+a^2-(a+2)^2)/(2*a*(a+1))` = `(a^2+2a+1+a^2-a^2-4a-4)/(2a(a+1))` = `(a^2-2a-3)/(2a(a+1))` = `(cancel(a+1)(a-3))/(2a*cancel(a+1))` = `(a-3)/(2a)`


A háromszög területe:

T = `((a+1)(a-1))/2` = `(a*(a+1)*singamma)/2`

`singamma` = `(cancel(a+1)*(a-1))/(a*cancel(a+1))` = `(a-1)/a`

`sin^2gamma+cos^2gamma` = `((a-1)/a)^2+((a-3)/(2a))^2=1`

Na ezt kell megoldani a-ra, ha nagyon akarsz még másodfokú egyenlettel is számolgatni, akkor

`(a^2-2a+1)/a^2+(a^2-6a+9)/(4a^2)` = 1

`5a^2-14a+13=4a^2`

`a^2-14a+13` = 0

`(a-1)(a-13)` = 0

`a_1` = 1 cm nem lehet az oldal, nullára jönne a magasság.

`a_2` = 13 cm, ez már barátságosabb.

A terület már menni fog.

T = `(b*m_b)/2` = `((a+1)(a-1))/2` = `(14*12)/2` = 84 `cm^2`