Matekozni valaki?

Hát, eléggé értelmetlen kérdés... Már csak azért is, mert egy országút hogyan tud összekötni két házat úgy, hogy az egyik ház nem is az országúton van? ...

Viszont, ha jól értem a feladatot, akkor van egy derékszögű háromszögünk, ahol az átfogó hossza 10 km, a befogók hossza 4 km és x km (mivel nem tudjuk, elnevezzük), így Pitagorasz tétele szerint:

4²+x²=10², ennek megoldása x=√ 84 =~9,165 km.

A háromszög területe a kérdés, ami a befogók szorzatának fele, vagyis 4*9,165/2=18,33 km² (a pontos megoldás √ 336  km, de nem tudom, hogy tanultad-e már a gyökös számokkal való szorzást).

Rantnad, nem jól értetted.
Lali és Lili házai közötti országúttal (egyenessel) párhuzamosan van valahol Pali háza, az egyenestől 4 km-re.
Vagyis Pali háza egy olyan egyenesen van valahol, ami párhuzamos Lali-Lili egyenesével.

Van országút Lalitól Paliig illetve Lilitől Paliig is. A három országút által közrefogott terület a kérdés. Az egy háromszög (nem tudjuk, milyen, valószínű nem derékszögű).
Ha Lali és Lili házai közötti oldalt a-nak nevezzük, a=10 km.
A háromszög a-hoz tartozó magassága éppen az a távolság, amilyen távol Pali háza van a Lali-Lili egyenestől. Tehát m=4 km
A háromszög területe a·m/2 = 10·4/2 = 20 km²