Hát, eléggé értelmetlen kérdés... Már csak azért is, mert egy országút hogyan tud összekötni két házat úgy, hogy az egyik ház nem is az országúton van? ...

Viszont, ha jól értem a feladatot, akkor van egy derékszögű háromszögünk, ahol az átfogó hossza 10 km, a befogók hossza 4 km és x km (mivel nem tudjuk, elnevezzük), így Pitagorasz tétele szerint:

4²+x²=10², ennek megoldása x=√ 84 =~9,165 km.

A háromszög területe a kérdés, ami a befogók szorzatának fele, vagyis 4*9,165/2=18,33 km² (a pontos megoldás √ 336  km, de nem tudom, hogy tanultad-e már a gyökös számokkal való szorzást).

Rantnad, nem jól értetted.
Lali és Lili házai közötti országúttal (egyenessel) párhuzamosan van valahol Pali háza, az egyenestől 4 km-re.
Vagyis Pali háza egy olyan egyenesen van valahol, ami párhuzamos Lali-Lili egyenesével.

Van országút Lalitól Paliig illetve Lilitől Paliig is. A három országút által közrefogott terület a kérdés. Az egy háromszög (nem tudjuk, milyen, valószínű nem derékszögű).
Ha Lali és Lili házai közötti oldalt a-nak nevezzük, a=10 km.
A háromszög a-hoz tartozó magassága éppen az a távolság, amilyen távol Pali háza van a Lali-Lili egyenestől. Tehát m=4 km
A háromszög területe a·m/2 = 10·4/2 = 20 km²