Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S. Matek
peregi.rita
kérdése
3299
Az alábbi feladatokban szeretném a segítségeteket kérni.
Van-e olyan háromszög, amelynek oldalai 2.5 cm, 32 mm, 0.58 dm hosszúak?
Egy háromszög két oldalának hossza
a) 4, 31 cm és 3,92 cm;
b) 81,9 cm és 82,1 cm.
Mekkora lehet a háromszög harmadik oldala, ha centiméterben mérve egész szám?
Köszi a segítségeket!
Van-e olyan háromszög, amelynek oldalai 2.5 cm, 32 mm, 0.58 dm hosszúak?
Egy háromszög két oldalának hossza
a) 4, 31 cm és 3,92 cm;
b) 81,9 cm és 82,1 cm.
Mekkora lehet a háromszög harmadik oldala, ha centiméterben mérve egész szám?
Köszi a segítségeket!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
1. feladat:
A háromszög-egyenlőtlenség szerint a háromszög létezésének feltétele, hogy bármely két oldal összege nagyobb legyen a harmadik oldalnál.
a = 2,5 cm
b = 32 mm = 3,2 cm
c = 0,58 dm = 5,8 cm
Felírjuk a háromszög-egyenlőtlenséget: megnézzük, hogy a két rövidebb oldal összege nagyobb e, mint a leghosszabb oldal.
a + b > c
2,5 + 3,2 > 5,8
5,7 > 5,8 Nem teljesül, tehát a háromszög nem létezik.
A háromszög-egyenlőtlenség szerint a háromszög létezésének feltétele, hogy bármely két oldal összege nagyobb legyen a harmadik oldalnál.
a = 2,5 cm
b = 32 mm = 3,2 cm
c = 0,58 dm = 5,8 cm
Felírjuk a háromszög-egyenlőtlenséget: megnézzük, hogy a két rövidebb oldal összege nagyobb e, mint a leghosszabb oldal.
a + b > c
2,5 + 3,2 > 5,8
5,7 > 5,8 Nem teljesül, tehát a háromszög nem létezik.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
2. feladat:
a)
a = 4,31 cm
b = 3,92 cm
c = ?
A háromszög-egyenlőtlenség szerint bármely két oldal összege nagyobb kell, hogy legyen a harmadik oldalnál.
Mivel a két oldal különbsége: 4,31 - 3,92 = 0,39 , ezért már c = 1 cm esetén is teljesül az egyenlőtlenség.
Ha a c oldal a leghosszabb oldal, akkor:
a + b > c teljesül, vagyis:
4,31 + 3,92 > c
8,23 > c
Tehát a c oldal lehetséges hosszúságai: c = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8 cm.
b)
a = 81,9 cm
b = 82,1 cm
c = ?
A háromszög-egyenlőtlenség szerint bármely két oldal összege nagyobb kell, hogy legyen a harmadik oldalnál.
Mivel a két oldal különbsége: 82,1 - 81,9 = 0,2 , ezért már c = 1 cm esetén is teljesül az egyenlőtlenség.
Ha a c oldal a leghosszabb oldal, akkor:
a + b > c teljesül, vagyis:
81,9 + 82,1 > c
164 > c
Tehát a c oldal lehetséges hosszúságai: c = 1, 2, 3, ... , 162, 163 cm.
a)
a = 4,31 cm
b = 3,92 cm
c = ?
A háromszög-egyenlőtlenség szerint bármely két oldal összege nagyobb kell, hogy legyen a harmadik oldalnál.
Mivel a két oldal különbsége: 4,31 - 3,92 = 0,39 , ezért már c = 1 cm esetén is teljesül az egyenlőtlenség.
Ha a c oldal a leghosszabb oldal, akkor:
a + b > c teljesül, vagyis:
4,31 + 3,92 > c
8,23 > c
Tehát a c oldal lehetséges hosszúságai: c = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8 cm.
b)
a = 81,9 cm
b = 82,1 cm
c = ?
A háromszög-egyenlőtlenség szerint bármely két oldal összege nagyobb kell, hogy legyen a harmadik oldalnál.
Mivel a két oldal különbsége: 82,1 - 81,9 = 0,2 , ezért már c = 1 cm esetén is teljesül az egyenlőtlenség.
Ha a c oldal a leghosszabb oldal, akkor:
a + b > c teljesül, vagyis:
81,9 + 82,1 > c
164 > c
Tehát a c oldal lehetséges hosszúságai: c = 1, 2, 3, ... , 162, 163 cm.
1
- Még nem érkezett komment!