a = 7 cm
M = 12 cm
A gúla alaplapja szabályos hatszög, amely 6 db "a" oldalú szabályos háromszögből áll. (A 6 db egybevágó háromszög csúcsszöge összesen 360⁰, tehát 1 háromszög csúcsszöge 60⁰. Mivel az alapon fekvő szögek egyenlőek, így azok is 60⁰-osak, tehát egyenlő oldalú háromszögeink vannak.)
Az egyenlő oldalú máromszög magassága felezi az alapot, az így kapott derékszögű háromszögből Pitagorasz-tétellel ki tudjuk számolni a magasságot:
(a/2)2 + ma2 = a2
3,52 + ma2 = 72
12,25 + ma2 = 49
ma2 = 36,75
ma = √ 36,75  = 6,06 cm

1 háromszög területe: Tháromszög = (a * ma) / 2 = (7 * 6,06) / 2 = 21,21 cm2
A gúla alaplapjának területe: Talap = 6 * Tháromszög = 6 * 21,21 = 127,26 cm2

Az egyik szabályos háromszög magassága (ma) , a gúla magassága (M) és az egyik oldallap magassága (mo) egy olyan derékszögű háromszöget határoz meg, amelynek a befogói az ma és az M, átfogója pedig mo.
Felírjuk erre a derékszögű háromszögre Pitagorasz-tételét:
ma2 + M2 = mo2
6,062 + 122 = mo2
36,75 + 144 = mo2
180,75 = mo2
mo = √ 180,75  = 13,44 cm

A gúla palástja 6 darab egybevágó egyenlő szárú háromszögből áll.
1 ilyen háromszög területe: To = (a * mo) / 2 = ( 7 * 13,44) / 2 = 47,04 cm2

A gúla palástja: P = 6 * To = 6 * 47,04 = 282,24 cm2

A gúla felszíne: A = Talap + P = 127,26 + 282,24 = 409,5 cm2