Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometria
orosz19964
kérdése
433
Legyen E az AB szakasz felezőpontja, F pedig a CD szakasz felezőpontja. Igazoljuk: ha BD és EF kitérő egyenesek, akkor AC és BD is azok.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ha BD és EF kitérő egyenesek, akkor a B, D, E és F pontok nem egy síkban vannak.
Mondjuk a B, D és E egy S síkban van (3 pont mindig egy síkban van), de az F nem.
A szintén benne van az S síkban, mivel A az EB egyenesen van.
Viszont mivel F nincs ebben a síkban, D pedig benne van, ezért az FD egyenesnek csupán a D pontja van az S síkban. Így a C pont sincs S-ben.
Tehát a C pont nincs benne a B,D,A pontok által meghatározott S síkban, aminek következtében AC és BD kitérőek.
Mondjuk a B, D és E egy S síkban van (3 pont mindig egy síkban van), de az F nem.
A szintén benne van az S síkban, mivel A az EB egyenesen van.
Viszont mivel F nincs ebben a síkban, D pedig benne van, ezért az FD egyenesnek csupán a D pontja van az S síkban. Így a C pont sincs S-ben.
Tehát a C pont nincs benne a B,D,A pontok által meghatározott S síkban, aminek következtében AC és BD kitérőek.
0
- Még nem érkezett komment!