Másodfokú egyenletek

2,

`x^6-7x^3-8` = 0

`x^3` = a helyettesítéssel

`a^2-7a-8` = 0

szorzattá alakítod, vagy megoldóképlet.

(a+1)(a-8) = 0

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`a_1` = -1 = `x^3`

`x_1` = `root(3)(a_1)` = `root(3)(-1)` = -1

`a_2` = 8 = `x^3`

`x_2` = `root(3)(a_2)` = `root(3)(8)` = 2


Másik kettes feladat:

I. x-y-3xy = -47

II. xy = 14

I. x-y-`3*14` = -47

x-y-42=-47 /+42

x-y = -5 /+y

x = y-5


II. (y-5)y = 14

`y^2-5y-14` = 0

(y-7)(y+2) = 0

`y_1` = 7; xy = 14 `rightarrow` 7x = 14; `x_1` = 2

`y_2` = -2; xy = 14 `rightarrow` -2x = 14; `x_2` = -7

Az egyenlet megoldásai a (-7;-2) és (2;7) számpárok.