Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
Vivi163
kérdése
250
Egy n-pontú teljes gráfnak 28 éle van. Hány csúcsa van?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Egy csücsból n-1 él húzható. n-szög esetén: n*(n-1)/2=28, vagyis n*(n-1)=56 /zárójelfelbontás után:
n2-n=56 /0-ra rendezve a jobboldalt
n2-n-56=0 a=1, b=-1, c=-56 (jöhet a megoldóképlet:
n1,2=(1±√ 1-4*1*56 )/2*1=(1±√ 1+224 )/2=(1±√ 225 )/2=(1±15)/2, amiből n1=(1+15)/2=8, és n2=(1-15)/2=-7. Azonban -7 csúcsa nem lehet egy gráfnak, ezért a gráfunk 8 csúcsú.
Egy csücsból n-1 él húzható. n-szög esetén: n*(n-1)/2=28, vagyis n*(n-1)=56 /zárójelfelbontás után:
n2-n=56 /0-ra rendezve a jobboldalt
n2-n-56=0 a=1, b=-1, c=-56 (jöhet a megoldóképlet:
n1,2=(1±√ 1-4*1*56 )/2*1=(1±√ 1+224 )/2=(1±√ 225 )/2=(1±15)/2, amiből n1=(1+15)/2=8, és n2=(1-15)/2=-7. Azonban -7 csúcsa nem lehet egy gráfnak, ezért a gráfunk 8 csúcsú.
0
-
Vivi163: Köszönöm szépen 3 éve 0