Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Törölt
kérdése
1694
Egy egyenlő szárú trapéz két párhuzamos oldala 5 cm, illetve 12 cm, a magassága pedig 7 cm. Mekkorák a trapéz szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nayem{ Informatikus }
megoldása
a = 12 cm
c = 5 cm
ma = 7 cm
A trapéz szárát pitagorasz tétellel kiszámolhatjuk. A háromszög egyik befogója maga a magasság lesz, ami 7 cm, a másik befogója az alapból kivont rá párhuzamos oldal hossza és ez osztva kettővel: (12 - 5)/2 = 3,5 cm.
Így a háromszög átfogója, ami megegyezik a trapéz szárával 3,5² + 7² = c² lesz.
c² = 61,25 cm
c = 7,8262 cm (ez a trapéz szára).
A háromszög belső szögeit az oldalai segítségével kiszámolhatjuk.
sinα = 3,5/7,8262
sinα = 0,4472
α = 26,56°
γ = 90°
β = 180°-90°-26,56°= 63,44°
Az egyenlő szárú trapéz alapján fekvő két szöge, azaz a két alsó szöge 63,44°.
A két felső szöge pedig, 26,56°+90° = 116,56°.
Tehát a szögei: 116,5° (bal és jobb felső szög) és 63,44°(bal és jobb alsó szög).
Ellenőrzésképpen a trapéz belső szögeinek összege: 360°.
2*116,5° + 2*63,44°→ 360° (kerekítésé miatt nem teljesen pontos).
0
Törölt:
Köszönöm szépen!
3 éve0
Nayem:
Nagyon szívesen. Remélem érthető egyébként így ábra nélkül!
3 éve0
Törölt:
Igen, nagyon jól el lett magyarázva, érthető.
3 éve0