Matek Doga!

1.
Egymás mellett fekvő belső és külső szög összege 180°.
Azaz: a+a'=180°
B+B'= 180°
Gamma+Gamma'=180=

Szóval a feladatban a 128°-os külső szöghöz tartozó belső szöget így tudjuk kiszámítani:
180-128= 52°

A 116 °- os külső szöghöz tartozó belső szög kiszámítása:
180-116°= 64°

Azt is tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°
Így a harmadik szöget így tudod kiszámítani:
64+52= 116
180-116= 64°

Így:
a = 64°
B= 52°
Gamma= 64°
Azaz a háromszög egyenlő szárú, mert van 2 egyenlő szöge.

2. Összesen
3 : 7 : 8 180°
3x + 7x + 8x = 180°


3x+ 7x+8x = 180° /összevonás
18x = 180° /:18
x = 10°

Így 3x = 3*10= 30°
7x = 7*10 = 70°
8x = 8*10 = 80°

Ellenőrzés: 30+70+80=180
A háromszög szögei 30,70,80°-osak.
Általános háromszögről van szó, mert minden szöge különböző.

6. Pitagorasz tétel (Pt.) :
Bármely derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzetek területének összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével.
a²+b²= c²

Ebből kifolyólag:
3.
Az alap 16cm a=16cm
A magasság 6cm ma= 6cm
Ha ezt az egyenlő szárú háromszöget megfelezzük, akkor 2 derékszögű háromszöget kapunk.
a= 8cm
b=(ma)= 6cm
c = ?
a²+b²=c²
8²+6²= c²
36+64=c²
100 = c²
Gyök alatt 100 = c
10 = c
a szárak 10 cm hosszúak.

A háromszög területe:
a*ma/2 = b*mb/2 = c*mc/2
a*ma/2 = 16*6/2= 96/2= 48 cm²

A háromszög kerülete:
a+b+c = 16+10+10= 36 cm

A 4. feladatot is Pitagorasz tétellel tudod megoldani. A c oldal lesz a vasátló.