P1 (-4 ; 7)
P2 (6 ; -5)
Irányvektort az egyenes két pontjából számolunk úgy, hogy a végpont koordinátájából kivonjuk a kezdőpont megfelelő koordinátáját, azaz:
v = P1P2 vektor : (6 - (-4) ; -5 - 7)
v (10 ; -12) , ez egyszerűsíthető: v (5 ; -6)
Az egyenes normálvektora mindig merőleges az egyenes valamely irányvektorára, ezért a normálvektort megkapjuk, ha az irányvektort elforgatjuk 90⁰-kal. Ez a koordinátákkal megadott vektoroknál azt jelenti, hogy az irányvektor koordinátáit felcseréljük és az egyik koordináta előjelét az ellentettjére változtatjuk.
v (5 , -6) , akkor n (6 ; 5)

Az egyenes iránytangense: m = tgα, ahol α az egyenesnek az x tengellyel bezárt szöge.
Az iránytangens (m) meghatározható az irányvektorból és a normálvektorból is.
Ha az irányvektor koordinátái: v (v1 ; v2) , akkor az iránytangens: m = v2 / v1.
Ha a normálvektor koordinátái: n (A ; B), akkor az iránytangens: m = -A / B

Ebben a feladatban az iránytangens: m = -6/5

Mivel m = tgα, így:
tgα = -6/5
tgα = -1,2
α = 129,81⁰ az irányszög.