Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
MATEK SOOS
helpnekemmost
kérdése
719
Mennyi víz fér egy 4 cm belső átmérőjű, 10 cm magas körhenger alakú pohárba!
Hány ilyen pohár vízzel tölthető tele egy körhenger alakú, 8 cm belső átmérőjű, 20 cm magas edény? Ha az előző edény tele van valamilyen folyadékkal, akkor hány olyan orvossá gos ampulla tölthető meg belőle, amelyek belső átmérője 0,8 cm, magassá
ga 2 cm?
Hány ilyen pohár vízzel tölthető tele egy körhenger alakú, 8 cm belső átmérőjű, 20 cm magas edény? Ha az előző edény tele van valamilyen folyadékkal, akkor hány olyan orvossá gos ampulla tölthető meg belőle, amelyek belső átmérője 0,8 cm, magassá
ga 2 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
d = 4 cm
r = d/2 = 2 cm
M = 10 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 22 * π = 4π = 12,56 cm2
Vhenger = 12,56 * 10 = 125,6 cm3
A pohárba 125,6 cm3 = 0,1256 dm3 = 0,1256 l víz fér.
Másik edény:
d = 8 cm
r = d/2 = 4 cm
M = 20 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 42 * π = 16π = 50,24 cm2
Vhenger = 50,24 * 20 = 1004,8 cm3
1004,8 : 125,6 = 8
8 pohárral tölthető meg a henger alakú egény vízzel.
A feladat megoldható a nagyobb edény térfogatának kiszámolása nélkül is.
A nagy edény sugara, illetve magassága kétszerese a pohár sugarának, illetve magasságának, tehát a két edény hasonló egymáshoz.
Tudjuk, hogy a hasonló testek térfogatának aránya az oldalak arányának köbével egyenlő.
Tehát ha az oldalak kétszereződtek, akkor a térfogat 23 = 8-szorozódik.
Ampulla:
d = 0,8 cm
r = d/2 = 0,4 cm
M = 2 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 0,42 * π = 0,16π = 0,5024 cm2
Vhenger = 0,5024 * 2 = 1,0048 cm3
1004,8 : 1,0048 = 1000 db ampulla tölthető meg vele.
A feladat megoldható az ampulla térfogatának kiszámolása nélkül is.
A nagy edény sugara, illetve magassága tízszerese az ampulla sugarának, illetve magasságának, tehát a két edény hasonló egymáshoz.
Tudjuk, hogy a hasonló testek térfogatának aránya az oldalak arányának köbével egyenlő.
Tehát ha az oldalak tízszereződtek, akkor a térfogat 103 = 1000-szereződik.
Tehát 1000 ampullát lehet megtölteni.
r = d/2 = 2 cm
M = 10 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 22 * π = 4π = 12,56 cm2
Vhenger = 12,56 * 10 = 125,6 cm3
A pohárba 125,6 cm3 = 0,1256 dm3 = 0,1256 l víz fér.
Másik edény:
d = 8 cm
r = d/2 = 4 cm
M = 20 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 42 * π = 16π = 50,24 cm2
Vhenger = 50,24 * 20 = 1004,8 cm3
1004,8 : 125,6 = 8
8 pohárral tölthető meg a henger alakú egény vízzel.
A feladat megoldható a nagyobb edény térfogatának kiszámolása nélkül is.
A nagy edény sugara, illetve magassága kétszerese a pohár sugarának, illetve magasságának, tehát a két edény hasonló egymáshoz.
Tudjuk, hogy a hasonló testek térfogatának aránya az oldalak arányának köbével egyenlő.
Tehát ha az oldalak kétszereződtek, akkor a térfogat 23 = 8-szorozódik.
Ampulla:
d = 0,8 cm
r = d/2 = 0,4 cm
M = 2 cm
Vhenger = Talap * M
Talap = r2 * π = 0,42 * π = 0,16π = 0,5024 cm2
Vhenger = 0,5024 * 2 = 1,0048 cm3
1004,8 : 1,0048 = 1000 db ampulla tölthető meg vele.
A feladat megoldható az ampulla térfogatának kiszámolása nélkül is.
A nagy edény sugara, illetve magassága tízszerese az ampulla sugarának, illetve magasságának, tehát a két edény hasonló egymáshoz.
Tudjuk, hogy a hasonló testek térfogatának aránya az oldalak arányának köbével egyenlő.
Tehát ha az oldalak tízszereződtek, akkor a térfogat 103 = 1000-szereződik.
Tehát 1000 ampullát lehet megtölteni.
0
- Még nem érkezett komment!