Az 1.-ben és a 4.-ben tudok segíteni.
1.
2:3
2x:3x
2x+5 = 3x /-2x
5 = x

2x = 10
3x= 15
Válasz: Ez a 2 szám a 10 és a 15.

4.
x = a keresett szám
0,15x = a keresett szám 15 %-a
0,18 = a keresett szám 18 %-a

0,15x+9/5 =0,18x /-0,15x
9/5 = 0,03x /*5
9 = 0,15x /:0,15
x = 60
Válasz: a keresett szám a 60.

1. feladat:
Legyen a két szám: a és b.
a : b = 2 : 3
a = 2x
b = 3x
a + 5 = b
2x + 5 = 3x / - 2x
5 = x
a = 2x = 2 * 5 = 10
b = 3x = 3 * 5 = 15

2. feladat:
A gondolt szám: x
Hozzáadtunk 4-et: x + 4
Összeg megszorozva 2-vel: (x + 4) * 2
Szorzatból kivontunk 8-at: (x + 4) * 2 - 8
Az eredeti számot kaptam: x
A megoldandó egyenlet:
(x + 4) * 2 - 8 = x
2x + 8 - 8 = x
2x = x / - x
x = 0
A gondolt szám a 0.

3. feladat:
A tört számlálója: x
A tört nevezője: x + 5
A tört: x / (x + 5)
A tört reciproka: (x + 5) / x

Új tört számlálója: x + 14
Új tört nevezője: x + 5 - 1 = x + 4
Új tört: (x + 14) / (x + 4)

A megoldandó egyenlet:
(x + 14) / (x + 4) = (x + 5) / x / * (x + 4) * x
x * (x + 14) = (x + 4) * (x + 5)
x2 + 14x = x2 + 5x + 4x + 20
x2 + 14x = x2 + 9x + 20 / - x2
14x = 9x + 20 / - 9x
5x = 20 /: 5
x = 4

Az eredeti tört számlálója: x = 4
Az eredeti tört nevezője: x + 5 = 4 + 5 = 9
Az eredeti tört: 4/9

4. feladat:
A keresett szám: x
15 % = 0,15
A szám 15 %-a: 0,15 * x
18 % = 0,18
A szám 18 %-a: 0,18 * x
A feladat feltételei szerint a megoldandó egyenlet:
0,15 * x + 9/5 = 0,18 * x
0,15x + 1,8 = 0,18x / - 0,15x
1,8 = 0,03x /: 0,03
60 = x
A keresett szám a 60.

5. feladat:
Összesen 90 db érme van.
10 filléres: x darab
20 filléres: 90 - x darab

x db 10 filléres összesen: 10 * x fillért ér.
(90 - x) db 20 filléres összesen: 20 * (90 - x) fillért ér.
Tehát összesen: 10 * x + 20 * (90 - x) fillérünk van.
10 forint = 1000 fillér
A megoldandó egyenlet tehát:
10x + 20 * (90 - x) = 1000
10x + 1800 - 20x = 1000
1800 - 10x = 1000 / - 1800
-10x = -800 / : (-10)
x = 80
Tehát 80 darab 10 filléresünk és 90 - 80 = 10 darab 20 filléresünk van.