Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az egyenes normálvektora
feherbarbara101
kérdése
517
Egy egyenes egyik pontja P 0 (–1; 3) , egy normálvektora (–2; 5) . Határozzuk meg az egyenesre illeszkedő P pont második koordinátáját, ha első koordinátája –1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
P(-1 ;y) y = ?
P0 (-1 ; 3) x0 = -1 és y0 = 3
n (-2 ; 5) A = -2 és B = 5
Az egyenes normálvektoros egyenlete:
Ax + By = Ax0 + By0
-2 * x + 5 * y = -2 * (-1) + 5 * 3
-2x + 5y = 2 + 15
-2x + 5y = 17
A P pont rajta van ezen az egyenesen, akkor a koordinátáit behelyettesítve az egyenletbe, teljesül az egyenlőség, azaz:
-2 * (-1) + 5y = 17
2 + 5y = 17 / -2
5y = 15 /:5
y = 3
Tehát a P pont koordinátái: P (-1 ; 3)
P0 (-1 ; 3) x0 = -1 és y0 = 3
n (-2 ; 5) A = -2 és B = 5
Az egyenes normálvektoros egyenlete:
Ax + By = Ax0 + By0
-2 * x + 5 * y = -2 * (-1) + 5 * 3
-2x + 5y = 2 + 15
-2x + 5y = 17
A P pont rajta van ezen az egyenesen, akkor a koordinátáit behelyettesítve az egyenletbe, teljesül az egyenlőség, azaz:
-2 * (-1) + 5y = 17
2 + 5y = 17 / -2
5y = 15 /:5
y = 3
Tehát a P pont koordinátái: P (-1 ; 3)
0
- Még nem érkezett komment!