Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika (Trigonometria)
Törölt
kérdése
473
Számítsuk ki tgα értékét közelítő számítások nélkül, ha sin(90⁰-α)=1/4, ahol 0<α<90⁰.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
sin(90⁰ - α) = sin90⁰ * cosα - cos90⁰ * sinα = 1 * cosα - 0 * sinα = cosα
cosα = 1/4
Felhasználjuk a sin2α + cos2α = 1 összefüggést. Behelyettesítünk cosα helyébe:
sin2α + (1/4)2 = 1
sin2α + 1/16 = 1 / - 1/16
sin2α = 1- 1/16 = 16/16 - 1/16 = 15/16
sin2α = 15/16 /√
sinα = √ (15/16) = √ 15 /4 (Csak pozitív lehet, mivel 0⁰ < α < 90⁰)
tgα = sinα/cosα = (√ 15 /4) / (1/4) = √ 15 /4 * 4/1 = √ 15
cosα = 1/4
Felhasználjuk a sin2α + cos2α = 1 összefüggést. Behelyettesítünk cosα helyébe:
sin2α + (1/4)2 = 1
sin2α + 1/16 = 1 / - 1/16
sin2α = 1- 1/16 = 16/16 - 1/16 = 15/16
sin2α = 15/16 /√
sinα = √ (15/16) = √ 15 /4 (Csak pozitív lehet, mivel 0⁰ < α < 90⁰)
tgα = sinα/cosα = (√ 15 /4) / (1/4) = √ 15 /4 * 4/1 = √ 15
0
- Még nem érkezett komment!
