Az első válasz teljesen rossz, mindegyik...

2)
a)
Van összesen 6+4+5 = 15 kárttya. Ha különböző színűek lennének, akkor 15! féleképpen lehetne sorba rakni őket. Visoznt az azonos színűek egymás közötti sorendje nem számít, ezért osztani kell azok lehetőségeivel, ez lesz a vége:
15! / 6! · 4! · 5!

b)
- 3 piros
- 3 kék
- 3 sárga
- 1 piros 2 kék
- 1 piros 2 sárga
- 2 piros, 1 kék
- 2 piros, 1 sárga
- 1 piros, 1 kék, 1 sárga
Ez 8 eset.

3)
Vannak összesen 32-en.

a) Csak a fiúkat kérdezni.
Ha nem lenne semmi megkötés, akkor 14! féle sorrend lehetne. Ebből le kell vonni azokat az eseteket, amikor a két fiú egymás mellett van. Ragasszuk őket egybe, ekkor a 13 "gyerek" 13! féle sorrendben állhatnak. Mivel az összeragasztottak A-B illetve B-A sorrendben is össze lehetnek ragasztva, ezért duplázni kell: 2·13!
Ezt kell levonni, tehát 14! - 2·13! lesz a jó esetek száma.

b) Az első könyvutalványt 32-féle diák nyerheti. A másodikat is. A harmadikat is, stb, mind az 5-öt. Tehát 32·32·32·32·32 = 32⁵ a válasz.