Matek

1.)
a) Tháromszög= (a*b)/2=(7,5*10)/2=75/2=37,5 (cm^2?)
b) a^2+b^2=c^2 --> 7,5^2+10^2=c^2 ---> 56,25+100=c^2 ---> 156,25=c^2 ---> √ 156,25 =c ---> 12,5 (cm?)
c) BTCΔ=ATCΔ
BTCΔ=m^2=7,5^2-x^2
ATCΔ=m^2=10^2-(12,5-x)^2
7,5^2-x^2=10^2-˙(12,5-x)^2
56,25-x^2=100-156,25+25x-x^2
56,25=100-156,25+25x
56,25=-56,25+25x
-25x=-112,5
25x=112,5
x=4,5

m^2=7,5^2-x^2
m^2=7,5^2-4,5^2
m^2=56,25-20,25
m^2=36
m=6 (cm?)

d)
7,5^2=6^2+p^2
56,25=36+p^2
20,25=p^2
p=4,5 (cm?)

10^2=m^2+q^2
100=36+q^2
64=q^2
q=8 (cm?)

e) m=√ p*q 
m=√ 4,5*8 
m=√ 36 
m=6 (cm?)
Igaz

2)
A két csúcsot. ahol be van jelölve a szög, összekötöm. Így két háromszöget kapok, ezzel fogok számolni. Legyen a jele k.

a)
k^2=66^2+120^2
k^2=4356+14400
k^2=18756
k=136,9 m

k^2=x^2+50^2
136,9^2=x^2+50^2
18756=x^2+2500
16256=x^2
x=127,4 m

b)
kiszámolom mindkét háromszög területét és összeadom őket

TΔ₁=(66*120)/2=7920/2=3960m^2
TΔ₂=(55*127,4)/2=7007/2=3503,5m^2
TΔ=TΔ₁+TΔ₂
TΔ=3960+3503,5=7463,5m^2

(A k-ra és az x-re is kerekített számokat írtam... szóval elképzelhető, hogy valamit elrontottam, mert nem akartak szép számok kijönni....)