Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szögfüggvények
dometihameri
kérdése
558
1. Egy téglalap 13,5 cm-es átlói 83,2°-os szöget zárnak be egymással. Mekkorák a téglalap oldalai?
2. Mekkorák annak a rombusznak az átlói, amelynek 7,5 cm hosszú oldalai 52°-os szöget zárnak be egymással?
2. Mekkorák annak a rombusznak az átlói, amelynek 7,5 cm hosszú oldalai 52°-os szöget zárnak be egymással?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
1. A téglalap átlója a hosszabb oldallal feleakkora szöget zár be, mint a másik átlóval. Tehát a felhasználandó derékszögű háromszögúnk oldalai a, b, e(13,5cm), az ismert szög 83,2⁰/2=41,6⁰. A derékszögü háromszögben a a szög melletti befogó, b a szöggel szembeni befogó, e pedig az átfogó . Így tehát:
sinα=b/e és cosα=a/e behelyettesítve:
sin 41,6⁰=b/13,5, amiből b=13,5*sin 41,6⁰=8,963cm.
cos 41,6⁰=a/13,5, amiből a=13,5*cos 41,6⁰=10,095cm
2. A rombiusz átlói merőlegesen felezik egymást, tehát a rombuszt az átlói 4db derékszögű háromszögre osztják. Ezekben az oldalak f/2, e/2 és a, az ismert szög pedig 52/2=26⁰. Az f/2 oldal a szög melletti befogó, az e/2 oldal a szöggel szembeni befogó, a pedig az átfogó. Így teát:
sin 26⁰ =(e/2)/7,5, amiből e/2=7,5*sin 26⁰=3,287cm, vagyis e=6,575cm
cos 26⁰=(f/2)/7,5, amiből f/2=7,5*cos 26⁰=6,74cm, vagyis f=13,48cm
1. A téglalap átlója a hosszabb oldallal feleakkora szöget zár be, mint a másik átlóval. Tehát a felhasználandó derékszögű háromszögúnk oldalai a, b, e(13,5cm), az ismert szög 83,2⁰/2=41,6⁰. A derékszögü háromszögben a a szög melletti befogó, b a szöggel szembeni befogó, e pedig az átfogó . Így tehát:
sinα=b/e és cosα=a/e behelyettesítve:
sin 41,6⁰=b/13,5, amiből b=13,5*sin 41,6⁰=8,963cm.
cos 41,6⁰=a/13,5, amiből a=13,5*cos 41,6⁰=10,095cm
2. A rombiusz átlói merőlegesen felezik egymást, tehát a rombuszt az átlói 4db derékszögű háromszögre osztják. Ezekben az oldalak f/2, e/2 és a, az ismert szög pedig 52/2=26⁰. Az f/2 oldal a szög melletti befogó, az e/2 oldal a szöggel szembeni befogó, a pedig az átfogó. Így teát:
sin 26⁰ =(e/2)/7,5, amiből e/2=7,5*sin 26⁰=3,287cm, vagyis e=6,575cm
cos 26⁰=(f/2)/7,5, amiből f/2=7,5*cos 26⁰=6,74cm, vagyis f=13,48cm
0
- Még nem érkezett komment!