Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvény

Főoldal » Középiskola » Matematika
1271
Add meg annak a lineáris függvénynek a hozzárendelési szabályát, mely grafikonja illeszkedik az A(-3:4) és a B(300;4) pontra
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel mindkét pont második koordinátája 4, ez azt jelenti, hogy a függvény párhuzamos az x tengellyel, azaz konstansfüggvény. Ezért a hozzárendelési utasítása : y = 4

Ha mindezt számolással akarjuk meghatározni:

A függvény hozzárendelési utasítása: y = a * x + b
Mivel A és B illeszkedik az egyenesre, ezért a pontok koordinátái kielégítik a függvény hozzárendelési utasítását.
Behelyettesítjük a pontok koordinátáit a hozzárendelési utasításba:
Az A pont koordinátáival:
4 = a * (-3) + b
4 = -3a + b

A B pont koordinátáival:
4 = a * 300 + b
4 = 300a + b

Kaptunk egy kétismeretlenes egyenlet-rendszert:
I. 4 = -3a + b
II. 4 = 300a + b

Az I. egyenletből kifejezzük b-t: b = 4 + 3a
Ezt behelyettesítjük a II. egyenletbe:
4 = 300a + 4 + 3a
4 = 303a + 4 /- 4
0 = 303a /:303
0 = a

Ezt visszahelyettesítjük b-be: b = 4 + 3 * 0 = 4 + 0 = 4

Tehát a függvény hozzárendelési utasítása: y = 4
0