Matematika

Ha egy szám osztható 88-cal, akkor osztható 8-cal és 11-gyel. Ha egy szám osztható 8-cal, akkor az utolsó három számjegyéből alkotott háromjegyű szám osztható 8-cal. A 11-es oszthatósági szabály kicsivel bonyolultabb: ha a számjegyeket váltakozó előjellel összeadod, 0-nak, vagy 11-gyel osztható számnak kell kijönnie. Ezeket vessük össze:
Írjuk az 'a' számot 1944 elé, a 'b' számot utána!
a1944b
8-as oszthatósági szabály:
a 44b szám legyen 8-cal osztható! Elég gyorsan kideríthető, hogy a 440 és a 448 teljesíti a feltételt.
HA b = 0:
Az a19440 szám legyen 11-gyel osztható, az oszthatósági szabály alapján:
+a-1+9-4+4-0=8+a
a = 3 esetén 11 az összeg, tehát a 319440 osztható 11-gyel. (3630*88)
HA b = 8
A vizsgált szám a19448, ismét adjuk össze a számjegyeket:
a-1+9-4+4-8=0 + a
Tehát ez csak akkor működne, ha a = 0 vagy a = 11, de 0 nem lehet, mert akkor nem hatjegyű a szám, 11 pedig nem számjegy. Így az egyetlen lehetséges hatjegyű szám a 319440