Melyik igaz melyik hamis?

3.32
A₁₀₀-ról és a rákövetkezőkről tudjuk, hogy igaz.
Mivel a 100-adik előtt nem tudunk biztosan semmiről semmit, nem segít, hogy az igazság öröklődik a következőre a második feltétel miatt.

3.33
Csak A₁-ről tudjuk, hogy igaz.
A második rész visszafelé örököltetné az igazságot, de nincs az elsőnél korábbi.

3.34
A₁₀₀-ról tudjuk, hogy igaz.
Ha a k<100-adik hamis lenne, akkor a k+1, k+2-edik stb mind hamis lenne a második miatt. Ezért a 100-adik is hamis lenne, de ez ellentmondás. Ezért tuti, hogy az első 100 mind igaz.
A többiről nem tudunk semmit.

3.35
Az összesről tudjuk, hogy igaz.
Ugyanis A₃ igaz lesz A₁ és A₂ miatt a második feltétellel, aztán ez öröklődik hasonlóan az összes többire is.

A többit már nem magyarázom mindenhol, hasonló a magyarázat. (Ha valamelyik nem tiszta, kérdezz rá.):

3.36
Csak A₁-et tudjuk

3.37
A második feltétel miatt A₂, A₄, A₈, stb. ezekről tudjuk, hogy hamisak.
Az első feltétel miatt ha egy Ak igaz lenne, akkor a k-nál nagyobbak is mind igazak lennének, beleértve a rákövetkező 2-hatványt is, ez pedig ellentmondás. Ezért az összes tuti hamis A₁-től kezdve.

3.38
n ≥ 7-re mind igaz

3.39
Csak A₁₀ és A₁₁-et tudjuk.

3.40
Mindegyik igaz, ha végtelen sok állítás van.
Ha csak véges N darab állítás van, és 2k a legnagyobb 2-hatvány N-ig, akkor az első 2k darabról tudjuk, hogy igaz, a maradék néhányról nem.