Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos! Szelok tetele...
Dominikaaaa
kérdése
1745
Adott körhöz egy külső pontból 10 cm hosszúságú érintő húzható. A ponton át olyan szelőt húzunk a körhöz, amelynek rövidebb szelőszakasza és húrja úgy aránylik egymáshoz, mint 1:3-hoz. Számítsuk ki a szelőszakaszok hosszát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
e = 10 cm (érintő)
p (rövidebb szelőszakasz)
h (húr)
p : h = 1 : 3
p = 1x
h = 3x
Hosszabb szelőszakasz = p + h = 1x + 3x = 4x
Az érintő és szelőszakaszok tétele kimondja, hogy a körhöz húzott érintő mértani közepe a körhöz húzott szelőszakaszoknak.
Tehát:
érintő = √ rövidebb szelőszakasz * hosszabb szelőszakasz
e = √ p * (p + h)
10 = √ x * (4x)
102 = x * (4x)
100 = 4x2
25 = x2
5 = x
Tehát a rövidebb szelőszakasz: p = x = 5 cm
Hosszabb szelőszakasz: p + h = 4x = 4 * 5 = 20 cm
p (rövidebb szelőszakasz)
h (húr)
p : h = 1 : 3
p = 1x
h = 3x
Hosszabb szelőszakasz = p + h = 1x + 3x = 4x
Az érintő és szelőszakaszok tétele kimondja, hogy a körhöz húzott érintő mértani közepe a körhöz húzott szelőszakaszoknak.
Tehát:
érintő = √ rövidebb szelőszakasz * hosszabb szelőszakasz
e = √ p * (p + h)
10 = √ x * (4x)
102 = x * (4x)
100 = 4x2
25 = x2
5 = x
Tehát a rövidebb szelőszakasz: p = x = 5 cm
Hosszabb szelőszakasz: p + h = 4x = 4 * 5 = 20 cm
0
- Még nem érkezett komment!