3.19)
Nézzük ezt:
1,01x = 100
x · lg 1,01 = lg 100 = 2
x = 2 / lg 1,01
Mivel lg 1 = 0 és az lg szigorúan monoton növekvő függvény, ezért lg 1,01 > 0. Így x létezik, egy pozitív szám.
Válasszunk egy n₀ ≥ x értéket. Mivel az exponenciális függvény is szigorúan monoton növő, ezért 1,01n > 1,01n₀ ≥ 1,01x = 100.

3.20)
Ehhez hasonlóan megy az is.
Tipp: érdemes a reciprokát venni:
(1/0,9)n > 100