Matek. SOS.

1. megoldás:
1 óra 12 perc = 72 perc = 72/60 óra = 6/5 óra alatt végeztek együtt.
Az 1. gépíró 2 óra alatt végezne egyedül, vagyis 1 óra alatt a munka 1/2 részét csinálná meg. Akkor a 6/5 óra alatt a munka 6/5 * 1/2 = 6/10 = 3/5 részét csinálja meg.
Ez azt jelenti, hogy a kezdő gépírónak már csak a munka 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 része maradt.
Tehát a kezdő 6/5 óra alatt a munka 2/5 részét csinálja meg, akkor 1/5 részt 6/5 : 2 = 3/5 óra alatt készít el, vagyis az egészet: 5/5 részt 3/5 * 5 = 3 óra alatt csinálná meg egyedül.

2. megoldás: (egyenlettel)
Az egész munkát egyedül a gyakorlott 2 óra alatt, a kezdő x óra alatt végzi el. Ez azt jelenti, hogy 1 óra alatt a gyakorlott a munka 1/2 részével, a kezdő pedig a munka 1/x részével készül el.
6/5 óráig dolgoznak, így a gyakorlott 6/5 * 1/2 = 6/10 = 3/5 részt, míg a kezdő 6/5 * 1/x = 6/5x részt csinál meg.
Ketten együtt elvégezték az egész munkát, azaz a megoldandó egyenlet:
3/5 + 6/(5x) = 1
Közös nevezőre hozunk:
(3x) / (5x) + 6 / (5x) = (5x) / (5x) / * 5x
3x + 6 = 5x / - 3x
6 = 2x /: 2
3 = x

Tehát a kezdő gépíró 3 óra alatt végezne egyedül a munkával.