Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Teljes négyzetté átalakítás

433
Nem teljesen értem, hogy milyen előjele lesz a számnak...

pl.

x²-8x+12
ebből az lesz, hogy: (x-4)²+12 és vagy minusz vagy plusz 16, melyik?

és ha a zárójelen belül összeadás van, akkor?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
teljes negyzet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1

Én így szoktam magyarázni:

A kifejezés első két tagja, vagyis x²-8x, hasonlít egy (x-a)² négyzethez, mármint az (x-4)²-hez.
Ugyanis (x-4)² = x²-8x+16, az eleje annak is olyan.
Hogy pont olyan legyen, le kell belőle vonni 16-ot:
x² - 8x = (x-4)² - 16

[Megjegyzés: akár kivonás (x-4)², akár összeadás (x+4)² van a zárójelen belül, annak a harmadik tagja mindig +16 lesz, tehát itt mindig le kell vonni 16-ot.]

Végül oda kell még írni az eredetinek a harmadik tagját:
x² - 8x + 12 = ((x-4)² - 16) + 12
= (x-4)² - 8
mivel 12-16 = -8
1