Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Teljes négyzetté átalakítás

1144
Nem teljesen értem, hogy milyen előjele lesz a számnak...

pl.

x²-8x+12
ebből az lesz, hogy: (x-4)²+12 és vagy minusz vagy plusz 16, melyik?

és ha a zárójelen belül összeadás van, akkor?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
teljes negyzet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Itt mindent leírnak:

https://sites.google.com/site/kotetetlentanulas/home/matek/algebra/masodfoku-fueggvenyek-egyenletek-egyenlotlensegek-szoeveges-feladatok/4-masodfoku-fueggvenyek/teljes-negyzette-alakitas
1

Én így szoktam magyarázni:

A kifejezés első két tagja, vagyis x²-8x, hasonlít egy (x-a)² négyzethez, mármint az (x-4)²-hez.
Ugyanis (x-4)² = x²-8x+16, az eleje annak is olyan.
Hogy pont olyan legyen, le kell belőle vonni 16-ot:
x² - 8x = (x-4)² - 16

[Megjegyzés: akár kivonás (x-4)², akár összeadás (x+4)² van a zárójelen belül, annak a harmadik tagja mindig +16 lesz, tehát itt mindig le kell vonni 16-ot.]

Végül oda kell még írni az eredetinek a harmadik tagját:
x² - 8x + 12 = ((x-4)² - 16) + 12
= (x-4)² - 8
mivel 12-16 = -8
1