Legyen
a = 2,1 m - a kúp alkotójának hossza
T = 1,56 m² a kúp tengelymetszetének területe
r - az alapkör sugara
m - a kúp magassága
α - a kúp nyílásszöge
V = ? -

A kúp térfogata
V = r²π*m/3

Ennek kiszámításához szükségünk van az alapkör sugarára és a kúp magasságára.
A kúp magassága a metszetet két egybevágó derékszögű háromszögre osztja, melyek átfogója a kúp alkotója,
az egyik szöge a kúpmetszet szárszögének a fele (α/2), a keresett értékek (r, m) a derékszögű háromszög befogói.

A tengelymetszet egy egyenlő szárú háromszög, trigonometrikus területképlet szerint a területe
T = a²*sinα/2
Ebből a kúp nyílásszöge
sinα = 2T/a²
ebből: sinα --> α --> α/2

Ezzel már számíthatók a hiányzó értékek, ugyanis
Az alapkör sugara
r = a*sin(α/2)
A kúp magassága
m = a*cos(α/2)

Nincs más hátra, mint behelyettesíteni a térfogat képletébe. Jó munkát!