R = 10 cm
r = 7 cm
M =12 cm
a, A, V = ?
Az alapkör sugara, a magasság, a fedőkör sugara és az alkotó egy derékszögű trapézt határoz meg. Ha ebben a trapézban eltoljuk a magasságot r-rel, akkor egy olyan derékszögű háromszöget kapunk, melynek befogói a csonkakúr magassága (M) és a sugarak különbsége (R - r), átfogója pedig az alkotó (a).
Ebben a háromszögben felírjuk Pitagorasz-tételét:
M2 + (R - r)2 = a2
122 + (10 - 7)2 = a2
144 + 9 = a2
153 = a2
a = √ 153  = 12,37 cm
A = π * [R2 + r2 + a * (R + r)] = π * [102 + 72 + 12,37 * (10 + 7)] = π * [100 + 49 + 12,37 * 17] = 3,14 * (149 + 210,29) = 3,14 * 359,29 = 1128,17 cm2
V = π * M / 3 * (R2 + r2 + R * r) = 3,14 * 12 / 3 * (102 + 72 + 10 * 7) = 12,56 * (100 + 49 + 70) = 12,56 * 219 = 2750,64 cm3